(medidas inglesas, wikipedia)
“Deixa-te lá de ditos grandiloquentes e ataca o «osso»: como é que essa variação das partículas pode estar inscrita na Leis Físicas?”
“Há 3 leis físicas que caracterizam a interacção fundamental entre matéria e espaço: a Lei da Inércia, a da Gravitação e a de Coulomb ou do Campo Eléctrico. Comecemos pela primeira, que diz que a velocidade de um corpo é constante na ausência de campo. Sabem como se mede uma velocidade, não é verdade?”
“Claro, divide-se a distância percorrida pelo tempo gasto no percurso.”
“Isso mesmo Luísa. É, portanto, a razão de duas medidas:uma medida de comprimento e uma medida de tempo. Para fazer estas medidas precisamos de um objecto cujo comprimento definimos como sendo igual a 1, ou seja, como sendo a unidade de comprimento, e de um intervalo de tempo que também escolhemos como unidade. Depois é só contar quantas unidades de comprimento cabem na distância percorrida e quantas unidades de tempo perfazem o tempo total gasto.”
“Linguagem um bocadito complicada mas acho que te percebi.”
“Ainda bem Luísa. Agora repara no seguinte: como sabes, temos diversas unidades de medida de comprimento e de tempo, e com cada par podemos formar diversas medidas de velocidade, por exemplo, km/h ou m/s, não é verdade?”
“Claro! Usamos a que for mais prática.”
“Isso mesmo. E é fácil converter uma na outra. Por exemplo, 10 km/h é quanto em m/s?”
“Então, 10 km são 10 000 m, são pois 10 000 m/h, ou seja, 10 000 m em 3600 s... dá quase 3 m/s...”
“Muuuuito bem Luísa! É isso mesmo, 10 000 a dividir por 3600 dá 2,78 m/s aproximadamente!"
“Eu sou boa a matemática!”
“Não só Luísa!” ...não resisti... “Mas repara agora no que fizeste: tu exprimistes as unidades de comprimento e de tempo do primeiro sistema de unidades nas unidades do segundo sistema. Ou seja, substituiste km e h pela sua medida em m e s. O valor da medida de velocidade é «10» no primeiro sistema e «2,78» no segundo. A unidade de velocidade no primeiro sistema é pois mais pequena do que no segundo sistema.”
“Continuas com uma linguagem um bocadinho complicada mas acho que te estou a perceber.”
“Complicada? Então deixa-me recorrer à matemática, que é óptima para simplificar a linguagem. Representemos as unidades de medida de comprimento e de tempo pelas letras L e T; e representemos a unidade de medida de velocidade por [v]; então podemos escrever, pois a matemática é uma linguagem escrita...” e escrevo em letras garrafais:
Mário intervêm: “Chama-se a isto uma equação dimensional e serve para exprimir as unidades de medida dumas grandezas em função das que se escolhem como fundamentais; estas são medidas por comparação com um padrão da mesma natureza. Notem a diferença: Comprimento, Tempo, Massa ou Carga Eléctrica são medidas em relação a padrões da mesma natureza, enquanto que a velocidade não.” Luisa e Ana dizem «sim» com a cabeça, continuo:
“Obrigado pela ajuda Mário. Reparem agora no seguinte: a medida da velocidade é diferente em km/h e em m/s porque a variação de L é diferente da variação de T; se a variação fosse igual, a unidade de medida de velocidade não variaria, seria constante. Na nossa prática do dia a dia, pretendemos poder escolher entre diferentes medidas de velocidade, mas quando é o Universo a escolher, ele faz exactamente o contrário!”
“Alto! Sinto que chegou a altura de dizeres qualquer coisa que me interesse! O que é isso de ser o Universo a escolher?” O Mário está mesmo bem disposto. Acho que vou abusar da sorte:
“Eh eh, Mário, é que o Universo é tão simpático connosco que, já que tem de variar, escolhe fazê-lo de tal maneira que as nossas medidas se mantenham invariantes, para que as nossas cabecinhas não dêem em malucas.”
“Pois, eu sei como o Universo é simpático: já que a Terra não pode estar quieta, as leis físicas são tais que tudo se passa para nós como se a Terra estivesse em repouso.”, e larga uma gargalhada, está mesmo bem disposto o Mário.
“Eh eh, isso mesmo Mário! E para o Universo variar de uma forma que nós não possamos medir, então as nossas unidades de comprimento e tempo terão de variar da mesma maneira, isto para o tal observador exterior ao Universo porque nós não podemos medir as variações das unidades fundamentais.”
“Ahh, estou a perceber-te: se L e T variarem ao mesmo ritmo, as nossas medidas de velocidade permanecem invariantes, a Lei da Inércia mantém-se! Mas porque haveriam de variar da mesma maneira?”
“Imagina-te o tal observador de fora do Universo de que falamos; L diminuir significa que o «metro padrão» fica mais pequeno, ou seja, o tamanho dos corpos, logo, as distâncias atómicas, diminuem; a unidade de tempo T é proporcional ao tempo que os fenómenos demoram; se as velocidades dos corpos, dos campos, da Luz, não se alterarem, o que é lógico que suceda é que os fenómenos, mecânicos ou atómicos, passem a demorar menos tempo, proporcionalmente à diminuição das distância. Presumir que os corpos possam variar, ou seja, L possa variar, e T permanecer constante, é um disparate Físico, embora um matemático possa não o perceber.”
“Bem, está bem, estou a perceber; se os átomos variarem de tamanho, tanto os corpos, ou seja, L, como T variarão da mesma forma e as nossas medidas de velocidade serão invariantes, conservando a Lei da Inércia; mas o teu raciocínio tem um ponto fraco, meu caro Jorge: fatalmente as medidas de aceleração variarão, pois estas não são a razão entre L e T mas entre L e T ao quadrado, são a variação de velocidade por unidade de tempo.”
“Como a aceleração da Gravidade, 9,8 m/s2 à superfície da terra, não é?”
“Exactamente Luísa! Se a unidade de comprimento e de tempo se reduzirem ambas para metade, a medida da aceleração não fica invariante, reduz-se a metade.”
“Mário, a tua observação parece incontestável, não é verdade? Mas vamos ver que não é!”
. paciência, muita paciênci...
. Listem
. A Self-similar model of t...
. Generalizando o Princípio...
. Generalizando o Princípio...
. A Relativistic Theory of ...
. Como modelar uma nova teo...
. A Relativistic Theory of ...
. Abstract