Sexta-feira, 6 de Junho de 2008

A Relatividade das Medidas

 metro padrão

barra de platínia-iridio usada como metro-padrão de 1889 a 1960

 

Bom, vamos lá a ver se eu vos conduzo de forma segura no caminho desta descoberta”, vou dizendo enquanto procuro uma linha de raciocínio sem zigue-zagues... “Mário, há pouco disseste uma coisa um pouco incorrecta; disseste que a rotação do Universo é uma ilusão produzida pela rotação da Terra; e não é bem assim.”


Não é assim?” O Mário atónito. “Que diabo queres tu dizer com isso?

 

As pessoas não são estúpidas; essa ilusão só existe porque nós não detectamos a rotação da Terra. Esse é o aspecto chave, crítico, do processo, a indetectada rotação da Terra. Como sabes, a primeira vez que se conseguiu provar experimentalmente a rotação da Terra foi com o pêndulo de Foucault, já no século XIX, mais de 3 séculos depois de Copérnico.”

 

E então? O que tem isso a ver?

 

A ilusão da expansão do espaço, tal como a da rotação do Universo, resulta de uma alteração INDETECTÁVEL do observador. Uma alteração que satisfaz o Princípio da Relatividade. Ou seja, algo se está a alterar aqui, em nós, na nossa vizinhança, mas essa alteração é tal que não pode ser detectada pelas nossas medidas locais.”


Não estou a perceber; como é que pode estar algo a variar e nós não o podermos medir? Se variar algo, necessariamente que alguma coisa será diferente!


Será, Luísa? Vejamos que medidas podemos nós fazer. Como é que medimos a Massa de um corpo? Numa balança, não é? Mas uma balança apenas compara um corpo com outro que serviu para a calibrar. Se a massa de todos os corpos se alterar da mesma maneira, as medidas de massa não se alterarão porque a relação entre a massa do corpo a medir e do corpo de referência não se altera. No fundo, a Massa de um corpo é essencialmente uma forma de quantificar o número de partículas atómicas desse corpo, ou seja, é aproximadamente proporcional ao número de protões e neutrões do corpo. Se a massa das partículas passasse para metade, isso não iria alterar o número de partículas, logo a nossa medida de “Massa” continuaria invariante.”


Então a Massa pode passar para metade e nós não damos por nada?


Damos sim Luísa, mas não é por medirmos a Massa. Se a Massa das partículas passar para metade, sem outras alterações a nível atómico, vai acontecer que a aceleração da gravidade, ou o peso dos corpos, vai passar para metade; e isso nós vamos medir!


Ah, então detectamos que a Massa diminuiu para metade!


Não, Luísa, as nossas medidas de Massa, porque são feitas por comparação, não se alteram; logo, concluiremos que a Massa não se alterou. Depois mediremos o raio da Terra e também concluiremos que não se alterou; então, concluiremos que a Constante Gravitacional diminuiu para metade porque as nossas medidas dos outros elementos da Lei da Atracção Gravitacional, a massa e o raio da Terra, permanecem invariantes.”


Ou seja, se a Massa se alterasse, o que nós concluiríamos é que a Constante Gravitacional se tinha alterado... essa é boa!


Pois é, Luísa, acabaste de descobrir uma condição que a variação da matéria tem de cumprir para que não a detectemos: tem de ser tal que a medida da Constante Gravitacional seja invariante!”


Como é isso? Não acabaste de dizer que a variação da Massa implicava a variação da constante?


Se só a Massa variar implica; mas, e se variarem mais grandezas ao mesmo tempo? Se também variar o tamanho dos corpos? Será que existe uma forma de variar em simultâneo várias grandezas que conduza a uma medida da Constante Gravitacional invariante?”


Mas o tamanho dos corpos não pode variar, nós veríamos isso!


Não Luísa; se variar o tamanho dos átomos, tudo varia na mesma escala, os tamanhos relativos não se alteram; as medidas feitas com o metro padrão darão exactamente os mesmos resultados porque a variação do metro é a mesma da variação dos corpos. E tanto faz que a unidade de medida seja o metro padrão de França ou o comprimento de onda de uma certa radiação, porque ambas são proporcionais ao raio atómico.”


Então é como a Massa?


Exactamente Luísa. Não sabemos fazer medidas absolutas nem de Massa, nem de Comprimento, nem de Carga Eléctrica nem de Tempo! As medidas que fazemos destas grandezas são meras comparações com valores padrão da mesma natureza, que variam da mesma maneira que o que queremos medir. «Medir» é comparar com algo da mesma natureza que se toma como «unidade».


De Tempo também não?


É a mesma coisa das outras grandezas; medimos o Tempo por comparação com o tempo que demora um qualquer fenómeno dependente do átomo; se o átomo ficar mais pequeno e os fenómenos ao nível do átomo mais rápidos por as distâncias serem menores, o mesmo acontecerá com todos os fenómenos à escala dos corpos.”


O mesmo acontece com o tamanho dos seres vivos... o coração dos pássaros bate muito mais depressa que o nosso! É mais pequeno, logo tem uma unidade de tempo mais pequena.” Luísa ri-se, algo embaraçada, deve estar a pensar se disse coisa acertada ou grande disparate.


Olha que não deixas de ter razão, a «unidade de tempo» dum ser vivo é aproximadamente proporcional ao seu tamanho para muitos seres com o mesmo tipo de metabolismo; se medíssemos a duração da vida das diferentes espécies pelo bater do coração, em vez de medirmos em anos, obteríamos durações de vida mais semelhantes: um pardal terá uma percepção da duração da sua vida semelhante à do elefante, porque nele tudo se passa mais depressa, embora viva muito menos anos. E, já agora, a nossa unidade de tempo, o «segundo», é mais ou menos a pulsação cardíaca de um homem... aliás, antes dos relógios usava-se a pulsação cardíaca para medir tempo curtos, era o cronómetro da altura.”


Em resumo, não fazemos medidas absolutas das grandezas fundamentais, Massa, Carga, Comprimento e Tempo; a única forma de sabermos localmente que algo variou é detetando a variação de alguma Constante Fundamental; mas se as grandezas fundamentais variarem de tal modo que as nossas medidas das constantes fundamentais permaneçam invariantes, não detectaremos essa variação localmente, essa possibilidade parecer-nos-à tão impossível e absurda como aos contemporâneos de Galileu pareceu a rotação da Terra.


Exactamente Mário, é isso mesmo!”


Bem, agora estou curioso em ver como podem as grandezas fundamentais variar sem que varie a determinação de uma única constante fundamental.


Mas é fácil, Mário, eu não te disse que, tal como a geometria do Universo está inscrita no Teorema de Pitágoras, o Desvanecimento está inscrito nas Leis Físicas?

 

publicado por alf às 19:08
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27 comentários:
De vbm a 31 de Janeiro de 2009 às 11:06
E, claro, os muito filosóficos enunciados
da lição de 3-6-08 :):

«Um dos grandes erros das análises
são o mesmo erro de Ptolomeu:
modelos construídos
no referencial do
observador.»

:)

e,

«As leis da Mecânica
podem deduzir-se
de assumir-se

que são tais que:

- não pode detectar-se o nosso estado
de movimento uniforme com experiências locais.»

:)

Adoro esta "deslocalização" e
"desantropomorfização"
da ciência.


E comove-me ver aqui o dedo
da investigação dialéctica
de Platão

que ensinava a fazer das explicações, não princípios ou axiomas
mas, hipóteses de facto, pontos de apoio, para chegar
a um princípio original, não-hipotético, do qual se
conseguisse derivar todas as consequências
conformes às explicações existentes,
até chegar a uma conclusão
enxuta do dado sensível.

Como é forçoso, isto transmuta Platão,
cada cientista e filósofo,
num poeta, pois

«A verdade, o mais belo nome da realidade,
é uma vagabundagem divina.»

De alf a 31 de Janeiro de 2009 às 12:25
amigo vbm, os seus comentários é que são lições!

Penso exactamente o mesmo que Platão; e a sua frase final é a afirmação mais espantosa que me lembro de ter algum dia visto, porque diz, diz-me, imensa coisa em poucas palavras, lança uma luz fascinante sobre o que é «a verdade»

É sua essa frase?

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