“Nós já falámos do que aconteceria se a medida da aceleração da gravidade aparecesse alterada, quando a Luísa colocou a possibilidade de a Massa se reduzir para metade, se bem me recordo.”
“Sim, disseste que concluiríamos que a Constante da Gravidade se tinha alterado.”
“Exactamente! Iriamos pesquisar porque é que a aceleração da gravidade estava diferente, não encontraríamos diferença na Massa, nem no raio da Terra, porque ambas são medidas em relação a padrões da mesma natureza, restando-nos concluir que a Constante Gravitacional tinha mudado!”
“Foi o que disseste. E concluiste que se a matéria se alterasse de forma a que a medida da Constante permanecesse invariante, nós não poderíamos detectar nada.”
“Nem mais Ana! Portanto, só temos de ver como pode a matéria alterar-se sem alterar a medida da Constante Gravitacional!”
“E como é que vês isso?”
“Ora Mário, recorrendo aquilo de que tu falaste agora mesmo: às equações das unidades de medida, ou seja, as chamadas equações dimensionais!”
“Como é isso?”
“Já vimos que a equação dimensional da velocidade é [v]= L/T, um Comprimento a dividir por um Tempo; para sabermos a de G é só irmos à Lei da Atração Gravitacional, F=G.m1.m2/d2, e substituirmos as grandezas pelas suas dimensões: massa por M, aceleração por L/T2, distância por L; e obtemos:” e escrevo outra equação em grandes letras, na folha fica agora:
“Agora digam-me: se L e T diminuírem ambos para metade, como tem de variar a Massa para que a unidade de medida de G se mantenha invariante?”
“M também tem de diminuir para metade, parece-me...”
“Certo Ana! Se todos diminuírem para metade, o numerador diminui 8 vezes e o denominador também, logo [G], ou seja, a unidade de medida de G, não varia.”
“Portanto, para que os corpos possam diminuir ao longo do tempo sem que nós o detectemos, é necessário que a massa varie da mesma maneira...”
“Isso mesmo Ana. É necessário e é lógico que assim seja, porque uma partícula é um ente físico, mesmo que seja apenas uma perturbação do meio; presumir que apenas uma das suas características pode variar e as outras ficarem invariantes não tem sentido.”
“Hummm... é como se, no filme «Querida encolhi as crianças», as crianças encolhessem mas continuassem a pesar o mesmo...”
“Excelente comparação Luísa! É isso mesmo! Se o tamanho, ou seja L, diminuir, a massa, M, não pode ficar na mesma!”
“Bom, mas as partículas têm carga eléctrica; se variar a sua massa, ou seja, a sua inércia, elas vão movimentar-se de outra maneira, vai haver alteração nos fenómenos...”
“Claro Mário, mas chegados a este ponto já deves perceber o que devemos pensar a esse respeito..”
“Hããã... que a medida da Constante Eléctrica deve ser invariante...”
“Exactamente. Deixa-me explicar à Ana e à Luísa. A atracção e repulsão entre as cargas eléctricas é descrita pela Lei de Coulomb, que é o nome do físico francês que a estabeleceu. Esta lei é formalmente idêntica à lei da gravidade, ou seja, F=k.q1.q2/d2. Em vez de G temos aqui a constante de Coulomb, k. Esta não é habitualmente usada, prefere-se a Constante Eléctrica e, definida como e =1/4pk. Podemos agora acrescentar a sua equação dimensional à nossa lista:”
"Então, se M, L e T variarem todos para metade, como tem de variar Q para que a unidade de medida da Constante Eléctrica não se altere?”
“Para metade também. E já estou a perceber porque dizes que o Desvanecimento está implícito nas leis físicas!”
“Mário, isso é que é pensar depressa!”
“A soma dos expoentes é nula! Ou seja, o grau do numerador é igual ao grau do denominador – na velocidade (Lei da Inércia) são ambos de grau 1, na constante gravitacional de grau 3 e na constante eléctrica de grau 4.”
“Muito bem Mário, é isso mesmo, acabas de perceber algo que ainda ninguém mais tinha percebido, que eu saiba!”
“Mas eu tenho ouvido dizer que a velocidade da luz é uma constante fundamental e tu não falaste dela, porquê?”
“É verdade Luísa; não falei para não baralhar ideias. A velocidade da luz e de propagação dos campos é de facto uma constante característica do «medium», ou do «espaço» se quiseres, como o são G e e; mas há confusões em relação a essa velocidade, que esclareceremos quando falarmos da Relatividade. Ora, referindo apenas a Lei da Inércia chego à mesma conclusão e evito essa polémica.”
“Pois, mas essas tuas equações não parecem muito consistentes da forma como as escreveste, pois as duas últimas referem-se a Constantes e a primeira, aparentemente, não.”
“Ok Mário, seja feita a vossa vontade, vou escrever estas três condições na forma mais adequada.”
“Satisfeito?”
“Ahh, agora percebo aquilo que o Mário disse da soma dos expoentes ser nula!”
“O «c» representa a velocidade da luz?”
“Isso mesmo Luísa. Da luz e dos campos, pois os campos gravítico e eléctrico propagam-se como a luz. Tal como as outras constantes fundamentais, «c» é uma característica do medium, ou seja, do espaço. O termo de «constante fundamental» talvez não seja muito feliz – o melhor seria dizer «constante do espaço». Estas são as três constantes que caracterizam o que sabemos do espaço, ou melhor, do medium que enche o espaço.”
“Portanto, no teu modelo estas 4 grandezas, carga, massa, comprimento e tempo variam simultâneamente! É boa! Eu pensava que me ia rir de ti porque há vários modelos que consideram a variação de algumas destas grandezas, mas ninguém percebeu que só um modelo em que variem todas é possível!”
“Então estamos mesmo a fazer um caminho que ninguém fez! Ena, que eu gosto de aventura!”
“Espera aí que ainda falta perceber muita coisa. Há muitas outras constantes na Física. O que acontece, por exemplo, com a constante de Planck, ou a de estrutura fina?”
“Então vamos lá a ver isso muito rapidamente porque temos coisas bem interessantes para falar.”
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