Terça-feira, 24 de Junho de 2008

A Invariância da Inércia

 

(medidas inglesas, wikipedia)

 

Deixa-te lá de ditos grandiloquentes e ataca o «osso»: como é que essa variação das partículas pode estar inscrita na Leis Físicas?


Há 3 leis físicas que caracterizam a interacção fundamental entre matéria e espaço: a Lei da Inércia, a da Gravitação e a de Coulomb ou do Campo Eléctrico. Comecemos pela primeira, que diz que a velocidade de um corpo é constante na ausência de campo. Sabem como se mede uma velocidade, não é verdade?”


Claro, divide-se a distância percorrida pelo tempo gasto no percurso.”


Isso mesmo Luísa. É, portanto, a razão de duas medidas:uma medida de comprimento e uma medida de tempo. Para fazer estas medidas precisamos de um objecto cujo comprimento definimos como sendo igual a 1, ou seja, como sendo a unidade de comprimento, e de um intervalo de tempo que também escolhemos como unidade. Depois é só contar quantas unidades de comprimento cabem na distância percorrida e quantas unidades de tempo perfazem o tempo total gasto.”


Linguagem um bocadito complicada mas acho que te percebi.


Ainda bem Luísa. Agora repara no seguinte: como sabes, temos diversas unidades de medida de comprimento e de tempo, e com cada par podemos formar diversas medidas de velocidade, por exemplo, km/h ou m/s, não é verdade?”


Claro! Usamos a que for mais prática.”


Isso mesmo. E é fácil converter uma na outra. Por exemplo, 10 km/h é quanto em m/s?”


Então, 10 km são 10 000 m, são pois 10 000 m/h, ou seja, 10 000 m em 3600 s... dá quase 3 m/s...


Muuuuito bem Luísa! É isso mesmo, 10 000 a dividir por 3600 dá 2,78 m/s aproximadamente!"


Eu sou boa a matemática!”


Não só Luísa!” ...não resisti... “Mas repara agora no que fizeste: tu exprimistes as unidades de comprimento e de tempo do primeiro sistema de unidades nas unidades do segundo sistema. Ou seja, substituiste km e h pela sua medida em m e s. O valor da medida de velocidade é «10» no primeiro sistema e «2,78» no segundo. A unidade de velocidade no primeiro sistema é pois mais pequena do que no segundo sistema.”


Continuas com uma linguagem um bocadinho complicada mas acho que te estou a perceber.”


Complicada? Então deixa-me recorrer à matemática, que é óptima para simplificar a linguagem. Representemos as unidades de medida de comprimento e de tempo pelas letras L e T; e representemos a unidade de medida de velocidade por [v]; então podemos escrever, pois a matemática é uma linguagem escrita...” e escrevo em letras garrafais:

 

 

 


Mário intervêm: “Chama-se a isto uma equação dimensional e serve para exprimir as unidades de medida dumas grandezas em função das que se escolhem como fundamentais; estas são medidas por comparação com um padrão da mesma natureza. Notem a diferença: Comprimento, Tempo, Massa ou Carga Eléctrica são medidas em relação a padrões da mesma natureza, enquanto que a velocidade não.” Luisa e Ana dizem «sim» com a cabeça, continuo:




Obrigado pela ajuda Mário. Reparem agora no seguinte: a medida da velocidade é diferente em km/h e em m/s porque a variação de L é diferente da variação de T; se a variação fosse igual, a unidade de medida de velocidade não variaria, seria constante. Na nossa prática do dia a dia, pretendemos poder escolher entre diferentes medidas de velocidade, mas quando é o Universo a escolher, ele faz exactamente o contrário!”


Alto! Sinto que chegou a altura de dizeres qualquer coisa que me interesse! O que é isso de ser o Universo a escolher?” O Mário está mesmo bem disposto. Acho que vou abusar da sorte:


Eh eh, Mário, é que o Universo é tão simpático connosco que, já que tem de variar, escolhe fazê-lo de tal maneira que as nossas medidas se mantenham invariantes, para que as nossas cabecinhas não dêem em malucas.”


Pois, eu sei como o Universo é simpático: já que a Terra não pode estar quieta, as leis físicas são tais que tudo se passa para nós como se a Terra estivesse em repouso.”, e larga uma gargalhada, está mesmo bem disposto o Mário.


Eh eh, isso mesmo Mário! E para o Universo variar de uma forma que nós não possamos medir, então as nossas unidades de comprimento e tempo terão de variar da mesma maneira, isto para o tal observador exterior ao Universo porque nós não podemos medir as variações das unidades fundamentais.”


Ahh, estou a perceber-te: se L e T variarem ao mesmo ritmo, as nossas medidas de velocidade permanecem invariantes, a Lei da Inércia mantém-se! Mas porque haveriam de variar da mesma maneira?


Imagina-te o tal observador de fora do Universo de que falamos;  L diminuir significa que o «metro padrão» fica mais pequeno, ou seja, o tamanho dos corpos, logo, as distâncias atómicas, diminuem; a unidade de tempo T é proporcional ao tempo que os fenómenos demoram; se as velocidades dos corpos, dos campos, da Luz, não se alterarem, o que é lógico que suceda é que os fenómenos, mecânicos ou atómicos, passem a demorar menos tempo, proporcionalmente à diminuição das distância. Presumir que os corpos possam variar, ou seja, L possa variar, e T permanecer constante, é um disparate Físico, embora um matemático possa não o perceber.


Bem, está bem, estou a perceber; se os átomos variarem de tamanho, tanto os corpos, ou seja, L, como T variarão da mesma forma e as nossas medidas de velocidade serão invariantes, conservando a Lei da Inércia; mas o teu raciocínio tem um ponto fraco, meu caro Jorge: fatalmente as medidas de aceleração variarão, pois estas não são a razão entre L e T mas entre L e T ao quadrado, são a variação de velocidade por unidade de tempo.”


Como a aceleração da Gravidade, 9,8 m/s2 à superfície da terra, não é?


Exactamente Luísa! Se a unidade de comprimento e de tempo se reduzirem ambas para metade, a medida da aceleração não fica invariante, reduz-se a metade.


Mário, a tua observação parece incontestável, não é verdade? Mas vamos ver que não é!”



 

publicado por alf às 18:55
link | comentar | favorito
15 comentários:
De alf a 25 de Junho de 2008 às 21:45
antónio

na aceleração, o denominador está ao quadrado! Logo, divide por 2 no numerador e por 4 no denominador.

[a]=L/T^2

Na velocidade é que o numerador e denominador são da mesma ordem e a variação simultanea de L e T se anula e mantem a medida da velocidade invariante.
De antonio a 26 de Junho de 2008 às 19:16
Aceleração! Vinha com a velocidade toda...

Comentar post

.ATENÇÃO: Este blogue é um olhar para além das fronteiras do Conhecimento actual. Não usar estas ideias em exames de Física do Liceu ou da Universidade.

.pesquisar

 

.posts recentes

. paciência, muita paciênci...

. Listem

. A Self-similar model of t...

. Generalizando o Princípio...

. Generalizando o Princípio...

. O Voo do Pombo Correio

. A Relativistic Theory of ...

. Como modelar uma nova teo...

. A Relativistic Theory of ...

. Abstract

.arquivos

. Março 2012

. Julho 2011

. Março 2010

. Dezembro 2009

. Novembro 2009

. Outubro 2009

. Setembro 2009

. Agosto 2009

. Julho 2009

. Junho 2009

. Maio 2009

. Abril 2009

. Março 2009

. Fevereiro 2009

. Janeiro 2009

. Dezembro 2008

. Novembro 2008

. Outubro 2008

. Setembro 2008

. Agosto 2008

. Julho 2008

. Junho 2008

. Maio 2008

.links

blogs SAPO

.subscrever feeds