Terça-feira, 17 de Novembro de 2009

Como modelar uma nova teoria

 

Este post sai fora da sequência do «caderno do Jorge» mas pareceu-me importante em face, e graças, aos comentários recebidos.

 

Vamos ver como deve ser formalizada uma teoria científica, que é isso que o Jorge tem que fazer.

 

Nós observamos o mundo e colhemos informação, “factos”, que interpretamos à luz dos nossos conhecimentos e a partir dos quais estabelecemos uma teoria ou tomamos uma decisão.

 

Por exemplo, vemos uma pessoa a chorar e interpretamos isso como tendo essa pessoa sofrido um desgosto e talvez procuremos descobrir que desgosto foi esse e como poderemos ajudar essa pessoa. Não é o facto em si - a pessoa estar a chorar – mas a interpretação dele que serve de base ao nosso raciocínio e actuação.

 

(os filósofos têm umas classificações para isto mas não vou usar porque seria mais complicado)

 

Ora há sempre múltiplas interpretações para o mesmo facto. Por exemplo, a pessoa pode estar a chorar porque lhe entrou uma poeira no olho, ou porque tem um desequilíbrio hormonal, ou na sequência de um ataque de riso. Assim, uma teoria estabelecida sobre uma interpretação de um facto assenta numa base frágil, não produz um conhecimento sólido.

 

Dirão: bom, mas dessa interpretação deduzem-se consequências, testam-se e assim saberemos se a interpretação está certa ou não.

 

É um engano. Por um lado, de premissas falsas podemos chegar a conclusões verdadeiras. Numa dedução, a veracidade da conclusão não prova a veracidade das premissas. Por outro lado, nem sempre o teste é fácil e imediato. Em Ciência, as teorias são construídas sobre os dados existentes e testar significa confrontar com novos dados, que estarão dependentes duma evolução tecnológica ou duma lenta transformação dum sistema.

 

 

No que se refere à Física, uma teoria assente em interpretações de observações teria sempre uma base frágil, não serve como estrutura para um «edifício de conhecimento».

 

Qual é a alternativa? É construirmos as teorias, os modelos, unicamente com teorias matemáticas sobre factos tal como observados, ou seja, sobre postulados obtidos por indução sobre factos tal como observados.

 

Há uma grande dificuldade nisto porque o facto observado não é um facto absoluto mas apenas um facto relativo a nós e nós não sabemos o que somos porque não nos podemos medir; mas há conjuntos de observações das quais se pode extrair um facto físico independente do observador e de interpretações – por exemplo, a Lei da Inércia ou a independência da velocidade da luz em relação ao movimento da fonte.

 

Por outro lado, uma teoria assim construída não é falsificável, no conceito de Karl Popper, pois um modelo matemático pode sempre fazer-se acertar com os novos resultados, quaisquer que eles sejam: basta acrescentar um novo parâmetro por cada novo resultado. Um novo parâmetro equivale a mais um postulado e este não assenta em factos directamente observados, logo, a introdução de parâmetros é uma transgressão. Esta introdução é condicionada à verificação experimental directa do parâmetro; por exemplo, no modelo do Big Bang introduziu-se o parâmetro «matéria negra» e agora busca-se a sua confirmação por observação directa.

 

Porém, o que acontece é que este processo é repetível ad eternum, isto é, faz-se uma experiência para detecção do novo parâmetro, não dá certo, então acrescenta-se mais um parâmetro, transferindo-se para a detecção deste a validação da teoria. É o que se passa com a teoria Atómica desde o parâmetro «neutrino».

 

É por isso que em Física as teorias não são «verdadeiras», são apenas «a melhor das disponíveis». E existem dois critérios para avaliar as teorias, de que se falará num dos próximos pontos do «caderno do Jorge», sendo um deles o número de parâmetros: quanto menos, melhor a teoria. O Big Bang é ainda a melhor teoria cosmológica disponível, apesar de ter sido necessário acrescentar novos parâmetros (energia negra, matéria negra, inflatão) para a acertar com as novas observações. O mesmo com a teoria Atómica.

 

 

Vejamos exemplos da aplicação destas ideias a teorias Físicas.

 

O modelo de Ptolomeu era construído sobre um facto tal como observado: os astros circundam a Terra e esta estaria imóvel porque nenhuma observação detectava movimento. Parece metodologicamente certo, do ponto de vista da Física. Mas estava errado porque a presunção de que o movimento da Terra seria detectável por experiências locais estava errada.

 

O Modelo de Copérnico estava mais certo; mas era metodologicamente inaceitável porque assentava numa interpretação dos factos observados, a interpretação de que o facto de vermos o Sol descolar-se no céu era o resultado de a Terra rodar, que não estava apoiada em nenhum facto, pois não se detectava nada que pudesse ser consequência directa do movimento da Terra.

 

Mas não se poderia fazer uma teoria melhor que a de Ptolomeu postulando um sistema heliocêntrico, mesmo sem se conhecer as leis do movimento e da gravitação? Podia, mas acontece que qualquer teoria que dure mais do que uma geração transforma-se num mito, e para derrubar um mito não basta uma teoria «melhor», é preciso uma teoria indiscutível.

 

Para a teoria heliocêntrica ser aceite cientificamente, foi necessário construi-la sobre factos tal como são observados. O modelo de Newton não parte da hipótese dos planetas andarem à volta do Sol, ele assenta num conjunto de propriedades observadas directamente a partir das experiências, nomeadamente na Lei da Inércia.

 

Da mesma forma, o trabalho de Lorentz peca porque assenta na ideia de que existe um meio, um éter. É evidente que existe, tal como era evidente para o Copérnico e Galileu que o Sol era o centro do sistema planetário; só que nós não observamos directamente esse meio, portanto, ele não é um «facto tal como obtido da experiência». O que nós observamos da experiência é o «campo», é a independência da velocidade da luz em relação à da fonte e é a independência das leis físicas em relação ao movimento do observador, consubstanciada no Princípio da Relatividade.

 

O Einstein estabeleceu as suas teorias sobre estes factos, tal como obtidos da observação, e isso fez toda a diferença. Os resultados de Lorentz podiam ser contestados porque assentavam na ideia de um éter e este não é observável; mas os de Einstein não podem. Uma pessoa pode dizer que «não acredita», que «não pode ser», mas isso é inútil, a única coisa que importa é se a dedução dele tem ou não falhas. Por acaso tem uma pequenina falha, o Einstein tinha consciência dela, salientou-o, mas ninguém parece ter percebido ou sido capaz de encontrar uma alternativa.

 

Também a teoria da expansão do espaço não assenta numa interpretação de factos. Contrariamente ao que muitas pessoas pensarão, ela não se deduz do desvio espectral para o vermelho nem duma hipótese de expansão do espaço baseada numa interpretação do desvio para o vermelho. Ela deduz-se das equações da Relatividade Generalizada de Einstein aplicadas a um certo cenário. Ou melhor, ela é uma interpretação possível duma solução dessas equações. Mas a verdade é que subjacente a ela, embora não formalmente, está o mesmo erro de Ptolomeu, a presunção de que somos invariantes porque se não fossemos o detectaríamos.

 

 

Onde é que se situa apresentação da Teoria da Evanescência neste quadro?

 

O “Jorge” poderia fazer a descrição do processo de Evanescência e provar que as observações estão de acordo com as previsões; teria uma teoria claramente melhor que o Big Bang porque com menos parâmetros. Mas não pode ser assim, seria vulnerável à contestação.

 

A teoria da Evanescência tem de ser deduzida de equações já pertencentes ao «edifício do conhecimento» e de postulados decorrentes de factos tais como observados. Não é esse o processo de descoberta, mas esse é o «produto final».

Tal como fez Newton. Ou seja, o “Jorge” não pode colocar nenhuma hipótese ou interpretação de factos. Tal como Newton, tem de poder dizer «hypotheses non fingo». Oiçamos Newton:

 

I have not as yet been able to discover the reason for these properties of gravity from phenomena, and I do not feign hypotheses. For whatever is not deduced from the phenomena must be called a hypothesis; and hypotheses, whether metaphysical or physical, or based on occult qualities, or mechanical, have no place in experimental philosophy. In this philosophy particular propositions are inferred from the phenomena, and afterwards rendered general by induction.

 

Por estas razões não pode ser usado o nome «teoria da Evanescência» porque isso já implica uma interpretação do fenómeno; será apresentada apenas como uma análise relativista do problema da escala, ou seja, de como pode ocorrer uma variação de escala sem que seja possível detectá-la por observações locais, portanto, com conservação das leis físicas.

 

A teoria tem de se basear exclusivamente em postulados decorrentes das observações e ser exclusivamente matemática, sem qualquer conjectura de natureza física. Esse é o desafio que se coloca ao «Jorge».

publicado por alf às 02:08
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Quinta-feira, 5 de Novembro de 2009

A Relativistic Theory of Scale: Introduction (1)

 

Introduction”, informou Luísa sobre a segunda página.

 

É o esquema clássico dos artigos científicos”, esclareceu o Mário. “As revistas de topo já não seguem esse esquema, torna o artigo mais longo.

 

One can describe physical systems, whatever the inertial motion, field and position in time and space of the observer, using the same physical laws on measures relative to the observer and considering that one-way light speed is constant in relation to him; this fundamental property, first spotted by Galileo, the Relativity Property, has the peculiar and unexpected characteristic of inducing the observer in the wrong perception of being privileged, of being at some sort of centre of the universe.

 

Essa do observador ser induzido a pensar que está no centro do Universo... bem, nunca tinha pensado assim...Mário quedou-se meditativo. “O Einstein intrigava-se com o facto de as leis físicas terem a forma mais simples possível... de facto, as coisas passam-se como se o observador estivesse num centro do Universo... Continua.

 

Applying Relativity property imply the use of the concept of «rigid body», i.e., the length unit is defined from the size of some measuring rod and the description so obtained is understood as if length unit were independent of direction, motion, field or position in space and time. This is fully in accordance with experience: the Universe can be described using «rigid-body» geometries and no local experience contradicts it.

 

“Exacto! E se assim é, então os corpos são mesmo invariantes, essa é a conclusão da experiência, que se pode entender num cenário de espaço-tempo variável.”

 

One can note that from the physics of bodies there is no ground to presume that bodies are «rigid», because their size depends on propagating fields and, therefore, can be influenced by external fields and motion. About a decade before Special Relativity, Lorentz and Fitzgerald considered, independently, as an explanation for the result of Michelson experiment (1881), a contraction of bodies with motion; however, Lorentz analysis of electrodynamics considering the contraction of bodies, published in 1904, was supersede in the following year by the more straightforward Einstein work using Relativity Principle on the «rigid-body» concept.

 

Exacto!”, exultou o Mário,o Lorentz desenvolveu um raciocínio muito lógico de acordo com as ideias da época sobre o Universo e, embora tenha conseguido obter praticamente os mesmos resultados do Einstein, a sua análise não tem a elegância nem a simplicidade nem a abrangência da de Einstein.”

 

Então o Einstein salvou o nosso amor-próprio! exclamou a inesperada Ana

 

Salvou o quê? Que afirmação é essa?

 

publicado por alf às 12:08
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