Terça-feira, 29 de Julho de 2008

A Lei do Desvanecimento (em R)

 

 

 

 (clicar para ver melhor)

 

 

 

Recapitulando, a lei do desvanecimento, que representei por a(t), reduz-se a metade em intervalos de tempo iguais; esse intervalo de tempo é a semivida da matéria. Isto para o nosso observador exterior à matéria, que vamos designar por observador R, de «referência». Para nós, observadores atómicos, ou observadores A, as coisas são diferentes, como veremos depois. Se designarmos então a semivida por Tau (t), ao fim de t anos, em R, a(t) reduziu-se para ½, ao fim de 2t anos para ¼, ao fim de 3t para 1/8, etc.”


Estou a compreender tudo!


Muito bem Luísa. Então agora vou escrever a fórmula que traduz isto. Vê lá se percebes isto:


 


 


Luísa olha com atenção. “Ah, já percebi; quando t, que representa o tempo, é zero, alfa, que é a lei do desvanecimento, vale 1, porque qualquer número elevado a 0 vale 1 por convenção; quando t vale t , ou seja, decorrida meiavida, alfa vem igual a ½; quando t vale 2t , alfa fica igual a ½ ao quadrado, ao seja, ¼; e etc!” Luísa estava visivelmente feliz e eu visivelmente admirado. Nós todos.


Brilhante, Luísa! Não imaginava...


Tenho um sobrinho no liceu...”, Luísa sorri-se, dará explicações de matemática ao sobrinho?


Mas se sabes isso tudo, diz-me lá, não posso escrever essa fórmula de uma maneira ainda mais simples?


Claro, por convenção um expoente negativo representa o inverso de um número, então podes pôr:


a(t)=2-t/t


 

Muito bem Luísa! É isso mesmo. Agora só nos falta saber o valor de t .”


Então, o tempo de semivida será o tempo que o Universo leva a parecer dobrar de tamanho... se medirmos o tempo que uma dada estrela leva a dobrar a distância..


Esse raciocínio é interessante Luísa mas impraticável, estamos a falar de tempos da ordem de milhares de milhões de anos! E tem um problema, a nossa unidade de tempo varia com o desvanecimento, é uma unidade atómica, portanto a nossa medida de tempo não seria a mesma que um observador invariante faria, o tal observador R; e é para esse observador que a lei do desvanecimento é exponencial, para nós não é.”


Ai não é? Então como é para nós?


Uma coisa de cada vez hehe. Veremos isso depois.


Mas não podemos medir apenas durante um ano ou coisa assim e fazer as contas a quanto variou a distância...


Estás lá perto Luísa; em vez do tempo de semivida podemos usar a taxa de variação instantânea. Variar para metade na semivida é apenas um caso particular da propriedade geral de variar a uma taxa constante. Se o intervalo de tempo for a semivida, a variação relativa é -50%; se for outro, a variação relativa é outra. Estás a perceber?


Por variação relativa queres dizer Da/a...


Isso mesmo Luísa.


Portanto, fazendo uma comparação com as taxas de juro, quando digo que um taxa de juro é de 5% ao ano, estou a dizer que num intervalo de tempo de 1 ano a variação relativa do capital é 0,05...


Isso mesmo Luísa, a taxa é a variação relativa a dividir pelo intervalo de tempo.


Sim, mas as nossas medidas terão sempre o problema de a unidade de tempo atómica variar no tempo...


Não Ana, porque quanto menor o intervalo de tempo, menor a importância da variação da unidade de tempo atómica. Se tiveres um relógio em R e outro em A, que começam a contar o tempo neste instante, ao fim de um milhar de milhões de anos eles marcarão tempos muito diferentes porque a unidade de tempo do relógio em A variou significativamente; mas daqui a um ano a diferença entre os dois relógios é insignificante, tanto faz usares um relógio ou o outro para as tuas medidas . O mesmo em relação às medidas de distância, porque a unidade de comprimento também varia. Estás a ver?”


Estou estou


Portanto, o valor da taxa calculado num intervalo de tempo muito curto é o mesmo para um observador de referência e para nós. Matematicamente, esta taxa instantânea é a derivada da função a dividir pelo seu valor neste instante. Ora nós sabemos a aparente taxa de expansão do Universo..


A taxa de desvanecimento é o simétrico da taxa de expansão! Da constante de Hubble! A taxa de desvanecimento terá de ser o simétrico da constante de Hubble!


Certo Mário. Isso permite-nos imediatamente exprimir a Lei do Desvanecimento em função da taxa. Por acaso não aprendeste isso com o teu sobrinho, Luísa?


Baaahh, agora apanhaste-me em falta...”


Não importa, eu digo. Nós já exprimimos a(t) como uma potência de 2, na base 2 como se diz, onde ela é uma função do tempo de semivida; mas podemos escolher outra base e ela já não virá em função da semivida mas de outro valor, como é lógico. Ora existe um número que escolhido para base nos põe a lei em função da taxa instantânea: o neper.


O quem???


Hehe... é um número muito peculiar, um número irracional, como o p, ou seja, um número que nunca mais acaba: 2,718 e mais uma infinidade de algarismos. Representa-se pela letrinha «e». Como a constante de Hubble se representa por H0, a lei do Desvanecimento vem:


 

Hummm.... interessante... mas então o desvanecimento corresponderá ao primeiro modelo de expansão do espaço, o modelo Einstein-de Sitter, que tem um factor de expansão exponencial... é o modelo dual do desvanecimento. Portanto, o espaço expande exponencialmente em relação à matéria, tu consideras o espaço invariante e a matéria a diminuir, o modelo de expansão considera o contrário... é só uma questão de descrever o fenómeno em relação ao espaço ou em relação à matéria...


Espera aí Mário hehe. O teu raciocínio está basicamente certo mas há uns detalhes muito importantes. O primeiro é que no modelo Einstein-de Sitter a expansão é exponencial na nossa unidade de tempo, ou seja, no referencial atómico, enquanto que no desvanecimento é exponencial no referencial R, o referencial onde o espaço é invariante. O segundo é que essa questão de descrever o fenómeno em relação ao espaço ou em relação à matéria está longe de ser trivial.


Então?


Este fenómeno só é um fenómeno Físico, ou seja, um fenómeno que obedece a leis gerais e a relações lógicas consistentes, portanto, algo que nós podemos compreender, no referencial R. Temos de o estudar em R e depois determinar como ele surge para nós, observadores atómicos, em A.


E para nós, ou seja, em A, já não surge como um «fenómeno Físico», algo que possamos compreender?


Pois não Ana. É em R que temos de o compreender. Depois tudo fica claro em A.”


Por isso tu estás sempre a dizer que é como a revolução do Copérnico: visto da Terra o movimento dos planetas no céu não se pode compreender, não obedece a leis gerais; mas em relação ao Sol já se pode compreender.


Isso mesmo Ana.


Quer dizer, para compreendermos o Universo temos de nos colocar na posição de Deus, sair para fora dele, ah ah... é gira essa ideia...” o Mário tem um fascínio irresistível por ideias novas, os seus olhos brilham de entusiasmo, é isso que me dá esperança de que ele oiça o que tenho para dizer até ao fim.


Mas afinal, quanto é a semivida da matéria?


Então Luísa, agora é fácil! Já tens a lei do desvanecimento em função de t e de H0. Consegues relacionar um com o outro?



 

publicado por alf às 18:45
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Sábado, 26 de Julho de 2008

Um Curioso raciocínio

 

Ena, vamos saber muitas outras coisas sobre o Universo! Não és nada modesto a prometer!


Então Mário, de que te admiras? Não ficámos a saber muito mais sobre o Universo quando passamos do modelo da aparência das coisas feito por Ptolomeu para o modelo de Newton?


O riso desapareceu da face de Mário e percebi o sorriso maroto que a Luísa não conseguiu esconder. “Óptimo, tens aqui o mais interessado dos ouvintes. Então conta lá!”, respondeu o Mário.


Acho que sei como determinar a semivida...” oiço a Ana dizer em voz insegura.


Oh Ana, então diz!”, dispara logo a Luísa.


Se recuarmos uma semivida no tempo, o comprimento de onda da luz seria o dobro do actual, não é?


Certo, o comprimento de onda das riscas espectrais seria o dobro.”


E se eu não estou enganada, isso corresponde a um «redshift» de 1.”


Ena, tu sabes umas coisas... mas é isso mesmo, o «redshift», que se representa por «z», é a variação relativa do comprimento de onda.”


Portanto, só temos de procurar uma galáxia cuja luz chegue a nós com um z=1 e determinar a distância a que ela está de nós; dividindo essa distância pela velocidade da luz, saberemos há quanto tempo essa luz foi emitida, e esse tempo é o tempo de semivida, não é?


Certíssimo Ana! Mas como podemos determinar essa distância?


Não pode ser pela lei de Hubble? Ele não estabeleceu uma relação entre o redshift e a distância?


Sim, o Hubble verificou que havia uma relação proporcional, dada pela constante que tem o nome dele, a constante de Hubble. Como a constante de Hubble se representa por H0, é z=H0.d


Então, será só fazer as contas...”


Ana, o teu raciocínio está certíssimo, mas há um pequeno detalhe: o Hubble só tinha medidas até z=0,003; essa proporcionalidade não se mantém para um valor tão alto como z=1.”


Sim, mas a teoria do Big Bang determina a relação entre distância e z para qualquer z, pode-se seguir o raciocínio da Ana; por exemplo, para o modelo standart, considerando que a desaceleração da expansão é nula...


Eh eh, espera aí Mário, se começas já a chutar fórmulas assustas o pessoal! Obter o valor da semivida é muito interessante mas eu quero é que a Ana e a Luísa percebam bem como as coisas se passam. Este raciocínio da Ana mostra que ela está a entender. Deixa-me agora seguir outro caminho para começarmos a estabelecer uma estrutura do modelo.


És um desmancha prazeres haha! Agora que eu podia brilhar um pouco! Mas faz lá como entendes!


Obrigado Mário. Eu vou tentar explicar isto de forma que até a tua amiga Luísa entenda, o que não é nada fácil!”. Luísa reage de imediato à provocação espetando um dedo ameaçador na minha direcção, “Homens, sempre armados em engraçadinhos!”, dispara.


Luísa, não te ofendas, simplesmente vou precisar de recorrer a matemáticas que tu não usas, portanto não conheces; e não posso estar aqui a fazer um curso sobre isso, por isso tenho de procurar formas suficientes de passar a ideia a quem, como tu, não labora nestas coisas.”


Está bem, deixa-te de conversas e anda para a frente.”

 

publicado por alf às 20:39
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Domingo, 20 de Julho de 2008

O Princípio da Relatividade é a primeira pele de Maya

 

Mário, o Big Bang, apesar de ser uma teoria ingénua, introduz algo de muito importante: a compreensão de que a matéria não tem uma idade infinita. Já consciencializaste bem isto, de que a matéria não existe há uma eternidade, mas apenas há uns quantos milhares de milhões de anos?”


Sim... não estou a perceber onde queres chegar...


O campo de uma partícula não se estabelece instantaneamente, pois não?”


Pois não, o campo propaga-se com a velocidade da luz...


Então...?”


Ah, creio que estou a entender-te... os campos das partículas vão crescendo ao longo do tempo...”, os olhos do Mário incendeiam-se, “no início o campo teria uma alcance nulo, e foi crescendo sempre, à velocidade da luz, continua a crescer hoje e continuará a crescer no futuro... é a soma da energia da partícula e do seu campo que tem de ser constante, não é a energia da partícula!!!!


Mário estava siderado. Luísa e Ana expectantes.


Pois claro, a energia da partícula alimenta o campo... a partícula descarrega-se para o campo como um condensador descarrega a sua carga eléctrica...


Um condensador? O que é isso?


É um dispositivo que acumula carga eléctrica.”


Uma bateria?


Algo mais simples Ana, onde não existem processos químicos; mas podes pensar em baterias. A energia de uma partícula será como a carga de uma bateria: no início, está com carga plena, mas vai-se descarregando ao longo do tempo para alimentar o contínuo crescimento do campo. Tens aí certamente um ponto, Jorge. Porém, isso implicaria duas coisas!” Mário com um ar algo triunfante.


O quê?”


A primeira é que os modelos actuais do Universo teriam de estar errados, porque são baseados na invariância da matéria; teria pois de existir uma enorme discrepância entre a teoria e as observações.


Mário, os modelos actuais são como o modelo de Ptolomeu. São modelos da APARÊNCIA da realidade. O modelo de Ptolomeu acertava com os dados da época tal como eles eram obtidos da observação. Podemos sempre fazer modelos matemáticos de qualquer conjunto de dados.”


Nas filosofias indianas existe o conceito de Maya, que cria a ilusão do mundo físico e nos esconde a percepção da verdade sobre o Universo, ou Brahman; de certa forma, o que estás a dizer tem paralelo neste conceito, é como se os modelos Físicos fossem modelos da aparência gerada por Maya e tu queres romper esse véu para alcançar a verdade acerca do universo...” Luísa sorri-se, mas o seu sorriso tem agora um brilho diferente, é uma luz quente de admiração, e não apenas um rasgo de alegria.


Excelente comparação Luísa! O conceito de Maya existe na ciência, e foi introduzido por Galileu: é o Princípio da Relatividade!!!!” Pauso, esta afirmação precisa de tempo para ser percebida. Não comentam, esperam que eu continue:


Antigamente, as propriedades gerais da Natureza eram personalizadas como deuses, como na mitologia grega, pois o conhecimento tinha a forma de «religião»; hoje, a Física não usa «deuses», usa «princípios», como o da Relatividade, o princípio da Acção Mínima, o princípio Cosmológico e outros. O Princípio da Relatividade é a poderosa ilusão de que estamos em repouso no centro de um Universo eterno e imutável.”


Então a Física também tem uma Mitologia!”, o sorriso de Luísa abriu-se mais e eu estou a sentir-me estranhamente atraído.


De certa forma, podemos dizer isso, sim”, assenti, “mas devo dizer-te que o Princípio da Relatividade é só o primeiro véu da Aparência, a primeira pele de Maya. Não é a Verdade que eu tento alcançar, nem imagino o que possa ser, apenas quero ultrapassar a primeira camada.”


Vocês estão a falar de cebolas?”, o Mário ri-se, interrompendo a ponte de olhares que se estabelecera entre mim e a Luísa e me suspendera. Noto o olhar silencioso da Ana. “Vamos à segunda consequência de considerar que a partícula é a fonte do campo: se assim fosse, a diminuição da energia das partículas deveria seguir uma lei exponencial, pois essa é a lei de descarga de um circuito desse tipo!


Lei exponencial? O que é isso?


Significa que a energia da partícula se deve reduzir a metade em intervalos de tempo iguais; esse intervalo de tempo tem o nome de semivida do processo. Os materiais radioactivos têm um comportamento deste tipo. Por exemplo, o Urânio 238 tem um tempo de semivida de 4,5 mil milhões de anos, o que significa que uma determinada quantidade desse Urânio se reduz a metade ao fim de 4,5 mil milhões de anos, a ¼ ao fim de 9 mil milhões de anos, etc. Estás a perceber?


Isso quer dizer que o Urânio que existe hoje na Terra é metade do que existia na Terra inicial?


Isso mesmo. Já vi que percebeste!


Mário, acabaste de dar um contributo importante: definiste qual deve ser a lei do desvanecimento: será uma lei exponencial! A lei que surge como a(t) na tabela da evolução das grandezas será uma lei exponencial. Mário dixit!


Mário corou ligeiramente, “Sim, mas as obervações têm de estar de acordo com isso, ou as tuas ideias estarão erradas.


Vamos ver se é assim ou não. E vamos saber qual é o tempo de semivida da matéria, ponto de partida para sabermos muitas outras coisas sobre o Universo.”


 

 

publicado por alf às 00:36
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Sábado, 12 de Julho de 2008

O redshift e o fim do fotão

 

 

O que acontece com a constante de Planck ou a de estrutura fina? Mário, precisas mesmo que eu te responda?”


Bem... ah ah, estás muito desafiante... mas espera lá que eu já te respondo. Para saber como varia uma qualquer grandeza só preciso de conhecer a sua unidade de medida, que é uma função de Q, M, L e T. Isto porque a medida tem de permanecer invariante para que o desvanecimento seja indetectável, logo a grandeza terá de variar exactamente como a sua unidade de medida.


Exactamente Mário!”


E o que é isso da constante de estrutura fina e da constante de Planck?


São constantes muito importantes para descrever a estrutura atómica, estabelecidas para explicar as características da emissão de luz pelos átomos. Os átomos emitem luz quando os electrões saltam entre orbitais. Esta luz não tem uma frequência qualquer, mas tem uma frequência característica para cada salto orbital, o que até permite identificar o elemento que emite um conjunto destas riscas.”


Estás a falar das riscas espectrais?


Certo Ana. Ora verifica-se duas coisas em relação às riscas espectrais. Uma é que, quando observadas «finamente», ou seja, com muita resolução, mostram ser riscas duplas e não simples. Para explicar esta divisão da risca em duas, Sommerfeld obteve um coeficiente, que é uma relação entre a carga do electrão, a constante de Planck e a constante eléctrica, a que se chamou «constante de estrutura fina». Nada de muito interessante por enquanto, não é?”


Sim, não fiquei apaixonada por essa constante!” A breve gargalhada da Luísa equivale a uma descarga de endorfina.


Luísa, eu explico-te a constante de Planck, que está na origem da mecânica quântica, antes que o Jorge te baralhe as ideias. Verificou-se que a luz não é emitida de forma contínua mas em «pacotes» de energia, em quantas; e estes quantas são proporcionais à frequência da luz emitida. Planck foi quem primeiro modelou o fenómeno considerando que a luz era emitida por osciladores harmónicos. Com Einstein, percebeu-se que a luz se compõe de fotões, cuja energia é proporcional à frequência. A constante de Planck é o quociente entre a energia e a frequência de cada quanta, ou seja, de cada fotão.”


O fotão é uma hipótese apenas... o facto observado é que o processo de geração ou absorção da luz é quântico e não continuo, agora se isso é assim porque a luz se compõe de fotões ou se é consequência do processo de emissão ou absorção..”


Bem, a minha cabeça já está zonza...se vocês se vão pôr a discutir os dois...


Não te preocupes Luísa, não precisas de perceber isto para perceberes o Desvanecimento!”


Ainda bem, se fosse preciso desistia já!


Não é preciso para vocês mas é preciso para mim hehe. Eu sei que a constante de estrutura fina é adimensional, não tem unidades de medida, é apenas um número; logo, será invariante, quer seja vista por um observador atómico, ou pelo teu observador exterior ao Universo; a de Planck, sei que as suas unidades são Energia vezes Tempo...


Nem precisas de fazer contas de cabeça, Mário, tenho tudo aqui nesta tabela:”



 

 

 

Interessante”, comenta o Mário enquanto se debruça sobre a tabela, “«grau» é portanto a soma dos expoentes... estou a perceber... Ena, a constante de Planck é especial! É a única que tem uma variação de segundo grau! Parece um paradoxo, tratando-se de uma constante...


Pois é, e sabes porque é que esta constante varia e a Gravitacional ou a Eléctrica não?”


Não estou a ver...


É porque as constantes gravitacional e eléctrica são propriedades do espaço, ou melhor, do «medium», enquanto que a de Planck é uma propriedade da estrutura atómica, por isso varia com esta.”


Da estrutura atómica? Ela relaciona a energia dos fotões com a sua frequência, o que é que isso tem a ver com a estrutura atómica?


Essa é a explicação corpuscular; na verdade, o que acontece é que a cada orbital está associada uma frequência de ressonância e um nível de energia; a emissão ou absorção de luz faz-se em quantas não por se tratar de fotões mas por se tratar de um fenómeno de ressonância. Não é a luz que é quântica, o processo atómico de geração e absorção é que é.”


Então, para ti, não existem fotões?


Como partículas, não existem.”


Há mais quem defenda essa ideia; mas ainda não percebi o que significa a constante de Planck ter uma dependência de grau 2.”


Mas é fácil perceber. Repara: quando as partículas se reduzem para metade, as orbitais reduzem-se para metade e a energia associada a cada uma também passará para metade; então, para o mesmo salto orbital, o comprimento de onda da radiação será metade, e a energia também. Isso significa que a constante de Planck passará para 1/4. Estás a perceber?”


Humm... e como a unidade de energia também se reduz a metade, medimos a mesma energia... e o mesmo se passa com a frequência, porque a unidade de tempo também se reduz para metade...


E estás a ver o que acontece quando observamos a luz que nos chega de astros distantes, emitida quando os átomos eram maiores...”


Então... teriam uma frequência mais baixa do que hoje... veremos a luz desviada para o vermelho... estou a ver a tua ideia, o redshift não é produzido pela expansão do espaço; o que acontece é que a luz já foi emitida com um comprimento de onda maior, por ter origem em átomos maiores... interessante, sem dúvida, para uma teoria de amador parece muito consistente... Ah, e estou a perceber porque é que não podes aceitar os fotões: se existissem, ao longo do percurso até nós iriam sofrendo o desvanecimento, o que implicaria que a frequência da luz aumentaria e chegaria a nós igual à que é emitida hoje, não se observando o redshift.


Certo Mário, o redshift mostra que o que é quântico é o processo de emissão da luz e não a sua natureza.”


Então a teoria do Jorge está certa?


Que ideia, eu não disse isso! Para começar, viola logo a mais básica das leis da natureza: a conservação de energia! Se as partículas se desvanecem, para onde vai a energia delas? Isto para não pôr uma questão ainda mais básica: porque é que as partículas haveriam de desvanecer?


Então Mário, a resposta a isso é óbvia! Não me digas que não percebes porque é que necessariamente a matéria tem de desvanecer-se; admitir o contrário é que seria uma flagrante violação das leis de conservação!”


Mário arregalou os olhos de espanto e de dúvida; estaria eu a falar a sério ou a divertir-me à custa dele?



 

 

publicado por alf às 02:43
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Quarta-feira, 2 de Julho de 2008

Tudo tem de mudar para que tudo pareça ficar na mesma

 

 

Nós já falámos do que aconteceria se a medida da aceleração da gravidade aparecesse alterada, quando a Luísa colocou a possibilidade de a Massa se reduzir para metade, se bem me recordo.”


Sim, disseste que concluiríamos que a Constante da Gravidade se tinha alterado.”


Exactamente! Iriamos pesquisar porque é que a aceleração da gravidade estava diferente, não encontraríamos diferença na Massa, nem no raio da Terra, porque ambas são medidas em relação a padrões da mesma natureza, restando-nos concluir que a Constante Gravitacional tinha mudado!”


Foi o que disseste. E concluiste que se a matéria se alterasse de forma a que a medida da Constante permanecesse invariante, nós não poderíamos detectar nada.


“Nem mais Ana! Portanto, só temos de ver como pode a matéria alterar-se sem alterar a medida da Constante Gravitacional!”


E como é que vês isso?


Ora Mário, recorrendo aquilo de que tu falaste agora mesmo: às equações das unidades de medida, ou seja, as chamadas equações dimensionais!”


Como é isso?


Já vimos que a equação dimensional da velocidade é [v]= L/T, um Comprimento a dividir por um Tempo; para sabermos a de G é só irmos à Lei da Atração Gravitacional, F=G.m1.m2/d2, e substituirmos as grandezas pelas suas dimensões: massa por M, aceleração por L/T2, distância por L; e obtemos:” e escrevo outra equação em grandes letras, na folha fica agora:


 


 

 

Agora digam-me: se L e T diminuírem ambos para metade, como tem de variar a Massa para que a unidade de medida de G se mantenha invariante?”


M também tem de diminuir para metade, parece-me...”


Certo Ana! Se todos diminuírem para metade, o numerador diminui 8 vezes e o denominador também, logo [G], ou seja, a unidade de medida de G, não varia.”


Portanto, para que os corpos possam diminuir ao longo do tempo sem que nós o detectemos, é necessário que a massa varie da mesma maneira...”


Isso mesmo Ana. É necessário e é lógico que assim seja, porque uma partícula é um ente físico, mesmo que seja apenas uma perturbação do meio; presumir que apenas uma das suas características pode variar e as outras ficarem invariantes não tem sentido.”


Hummm... é como se, no filme «Querida encolhi as crianças», as crianças encolhessem mas continuassem a pesar o mesmo...”


Excelente comparação Luísa! É isso mesmo! Se o tamanho, ou seja L, diminuir, a massa, M, não pode ficar na mesma!”


Bom, mas as partículas têm carga eléctrica; se variar a sua massa, ou seja, a sua inércia, elas vão movimentar-se de outra maneira, vai haver alteração nos fenómenos...”


Claro Mário, mas chegados a este ponto já deves perceber o que devemos pensar a esse respeito..”


Hããã... que a medida da Constante Eléctrica deve ser invariante...


Exactamente. Deixa-me explicar à Ana e à Luísa. A atracção e repulsão entre as cargas eléctricas é descrita pela Lei de Coulomb, que é o nome do físico francês que a estabeleceu. Esta lei é formalmente idêntica à lei da gravidade, ou seja, F=k.q1.q2/d2. Em vez de G temos aqui a constante de Coulomb, k. Esta não é habitualmente usada, prefere-se a Constante Eléctrica e, definida como e =1/4pk. Podemos agora acrescentar a sua equação dimensional à nossa lista:”


 

 

 

"Então, se M, L e T variarem todos para metade, como tem de variar Q para que a unidade de medida da Constante Eléctrica não se altere?”


Para metade também. E já estou a perceber porque dizes que o Desvanecimento está implícito nas leis físicas!


Mário, isso é que é pensar depressa!”


A soma dos expoentes é nula! Ou seja, o grau do numerador é igual ao grau do denominador – na velocidade (Lei da Inércia) são ambos de grau 1, na constante gravitacional de grau 3 e na constante eléctrica de grau 4.”


Muito bem Mário, é isso mesmo, acabas de perceber algo que ainda ninguém mais tinha percebido, que eu saiba!”


Mas eu tenho ouvido dizer que a velocidade da luz é uma constante fundamental e tu não falaste dela, porquê?


É verdade Luísa; não falei para não baralhar ideias. A velocidade da luz e de propagação dos campos é de facto uma constante característica do «medium», ou do «espaço» se quiseres, como o são G e e; mas há confusões em relação a essa velocidade, que esclareceremos quando falarmos da Relatividade. Ora, referindo apenas a Lei da Inércia chego à mesma conclusão e evito essa polémica.”


Pois, mas essas tuas equações não parecem muito consistentes da forma como as escreveste, pois as duas últimas referem-se a Constantes e a primeira, aparentemente, não.


Ok Mário, seja feita a vossa vontade, vou escrever estas três condições na forma mais adequada.”


 

 

 



Satisfeito?”


Ahh, agora percebo aquilo que o Mário disse da soma dos expoentes ser nula!


O «c» representa a velocidade da luz?”


Isso mesmo Luísa. Da luz e dos campos, pois os campos gravítico e eléctrico propagam-se como a luz. Tal como as outras constantes fundamentais, « é uma característica do medium, ou seja, do espaço. O termo de «constante fundamental» talvez não seja muito feliz – o melhor seria dizer «constante do espaço». Estas são as três constantes que caracterizam o que sabemos do espaço, ou melhor, do medium que enche o espaço.”


Portanto, no teu modelo estas 4 grandezas, carga, massa, comprimento e tempo variam simultâneamente! É boa! Eu pensava que me ia rir de ti porque há vários modelos que consideram a variação de algumas destas grandezas, mas ninguém percebeu que só um modelo em que variem todas é possível!


Então estamos mesmo a fazer um caminho que ninguém fez! Ena, que eu gosto de aventura!


Espera aí que ainda falta perceber muita coisa. Há muitas outras constantes na Física. O que acontece, por exemplo, com a constante de Planck, ou a de estrutura fina?


Então vamos lá a ver isso muito rapidamente porque temos coisas bem interessantes para falar.”

 

publicado por alf às 02:06
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