Terça-feira, 24 de Junho de 2008

A Invariância da Inércia

 

(medidas inglesas, wikipedia)

 

Deixa-te lá de ditos grandiloquentes e ataca o «osso»: como é que essa variação das partículas pode estar inscrita na Leis Físicas?


Há 3 leis físicas que caracterizam a interacção fundamental entre matéria e espaço: a Lei da Inércia, a da Gravitação e a de Coulomb ou do Campo Eléctrico. Comecemos pela primeira, que diz que a velocidade de um corpo é constante na ausência de campo. Sabem como se mede uma velocidade, não é verdade?”


Claro, divide-se a distância percorrida pelo tempo gasto no percurso.”


Isso mesmo Luísa. É, portanto, a razão de duas medidas:uma medida de comprimento e uma medida de tempo. Para fazer estas medidas precisamos de um objecto cujo comprimento definimos como sendo igual a 1, ou seja, como sendo a unidade de comprimento, e de um intervalo de tempo que também escolhemos como unidade. Depois é só contar quantas unidades de comprimento cabem na distância percorrida e quantas unidades de tempo perfazem o tempo total gasto.”


Linguagem um bocadito complicada mas acho que te percebi.


Ainda bem Luísa. Agora repara no seguinte: como sabes, temos diversas unidades de medida de comprimento e de tempo, e com cada par podemos formar diversas medidas de velocidade, por exemplo, km/h ou m/s, não é verdade?”


Claro! Usamos a que for mais prática.”


Isso mesmo. E é fácil converter uma na outra. Por exemplo, 10 km/h é quanto em m/s?”


Então, 10 km são 10 000 m, são pois 10 000 m/h, ou seja, 10 000 m em 3600 s... dá quase 3 m/s...


Muuuuito bem Luísa! É isso mesmo, 10 000 a dividir por 3600 dá 2,78 m/s aproximadamente!"


Eu sou boa a matemática!”


Não só Luísa!” ...não resisti... “Mas repara agora no que fizeste: tu exprimistes as unidades de comprimento e de tempo do primeiro sistema de unidades nas unidades do segundo sistema. Ou seja, substituiste km e h pela sua medida em m e s. O valor da medida de velocidade é «10» no primeiro sistema e «2,78» no segundo. A unidade de velocidade no primeiro sistema é pois mais pequena do que no segundo sistema.”


Continuas com uma linguagem um bocadinho complicada mas acho que te estou a perceber.”


Complicada? Então deixa-me recorrer à matemática, que é óptima para simplificar a linguagem. Representemos as unidades de medida de comprimento e de tempo pelas letras L e T; e representemos a unidade de medida de velocidade por [v]; então podemos escrever, pois a matemática é uma linguagem escrita...” e escrevo em letras garrafais:

 

 

 


Mário intervêm: “Chama-se a isto uma equação dimensional e serve para exprimir as unidades de medida dumas grandezas em função das que se escolhem como fundamentais; estas são medidas por comparação com um padrão da mesma natureza. Notem a diferença: Comprimento, Tempo, Massa ou Carga Eléctrica são medidas em relação a padrões da mesma natureza, enquanto que a velocidade não.” Luisa e Ana dizem «sim» com a cabeça, continuo:




Obrigado pela ajuda Mário. Reparem agora no seguinte: a medida da velocidade é diferente em km/h e em m/s porque a variação de L é diferente da variação de T; se a variação fosse igual, a unidade de medida de velocidade não variaria, seria constante. Na nossa prática do dia a dia, pretendemos poder escolher entre diferentes medidas de velocidade, mas quando é o Universo a escolher, ele faz exactamente o contrário!”


Alto! Sinto que chegou a altura de dizeres qualquer coisa que me interesse! O que é isso de ser o Universo a escolher?” O Mário está mesmo bem disposto. Acho que vou abusar da sorte:


Eh eh, Mário, é que o Universo é tão simpático connosco que, já que tem de variar, escolhe fazê-lo de tal maneira que as nossas medidas se mantenham invariantes, para que as nossas cabecinhas não dêem em malucas.”


Pois, eu sei como o Universo é simpático: já que a Terra não pode estar quieta, as leis físicas são tais que tudo se passa para nós como se a Terra estivesse em repouso.”, e larga uma gargalhada, está mesmo bem disposto o Mário.


Eh eh, isso mesmo Mário! E para o Universo variar de uma forma que nós não possamos medir, então as nossas unidades de comprimento e tempo terão de variar da mesma maneira, isto para o tal observador exterior ao Universo porque nós não podemos medir as variações das unidades fundamentais.”


Ahh, estou a perceber-te: se L e T variarem ao mesmo ritmo, as nossas medidas de velocidade permanecem invariantes, a Lei da Inércia mantém-se! Mas porque haveriam de variar da mesma maneira?


Imagina-te o tal observador de fora do Universo de que falamos;  L diminuir significa que o «metro padrão» fica mais pequeno, ou seja, o tamanho dos corpos, logo, as distâncias atómicas, diminuem; a unidade de tempo T é proporcional ao tempo que os fenómenos demoram; se as velocidades dos corpos, dos campos, da Luz, não se alterarem, o que é lógico que suceda é que os fenómenos, mecânicos ou atómicos, passem a demorar menos tempo, proporcionalmente à diminuição das distância. Presumir que os corpos possam variar, ou seja, L possa variar, e T permanecer constante, é um disparate Físico, embora um matemático possa não o perceber.


Bem, está bem, estou a perceber; se os átomos variarem de tamanho, tanto os corpos, ou seja, L, como T variarão da mesma forma e as nossas medidas de velocidade serão invariantes, conservando a Lei da Inércia; mas o teu raciocínio tem um ponto fraco, meu caro Jorge: fatalmente as medidas de aceleração variarão, pois estas não são a razão entre L e T mas entre L e T ao quadrado, são a variação de velocidade por unidade de tempo.”


Como a aceleração da Gravidade, 9,8 m/s2 à superfície da terra, não é?


Exactamente Luísa! Se a unidade de comprimento e de tempo se reduzirem ambas para metade, a medida da aceleração não fica invariante, reduz-se a metade.


Mário, a tua observação parece incontestável, não é verdade? Mas vamos ver que não é!”



 

publicado por alf às 18:55
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Quinta-feira, 19 de Junho de 2008

Saltar para fora do Universo

 

 

Para seguirmos o caminho dos génios, temos de começar por pisarmos onde eles pisaram. E nada mais adequado para começarmos a abrir as mentes do que algo que o Poincaré escreveu sobre Espaço e Geometria no seu livro Ciência e Hipótese. Nós temos do mundo exterior uma percepção enquadrada num espaço euclidiano; porém, essa percepção é uma construção do nosso cérebro. Reparem no que se passa com a visão: as imagens formam-se em células no fundo do olho; portanto, a informação recolhida compõe-se de dois conjuntos de «pixels», amostras discretas de imagens a 2 dimensões. A partir daí o nosso cérebro constrói uma percepção de um espaço contínuo e a 3 dimensões.”


Sim, a partir das informações recebidas dos sentidos obtém uma representação da realidade exterior.”


É mais do que isso Mário, o cérebro coloca a informação relativa à localização dos corpos num referencial cartesiano que já está na cabeça. Quem usa óculos sabe que as lentes deformam as imagens; que quando muda para umas lentes mais fortes, durante umas horas, às vezes uns dias, pode ter dificuldade em saber onde está o chão e tem de ter muito cuidado a subir ou descer escadas. Mas ao fim de algum tempo o cérebro corrigiu a informação visual, distorcida pelas lentes, e a pessoa volta a ter a percepção normal.”


O cérebro tem de ajustar a informação visual à muscular; integrando a informação que recebe de todas as direcções, ele obtém a natureza euclidiana do espaço exterior.”


Exactamente. Mas repara que a informação muscular também é uma representação distorcida do espaço porque estamos num campo gravítico, a força que é necessária para levantar um braço é muito diferente da que faz baixar o braço; no entanto, movemos o braço em qualquer direcção com a mesma facilidade porque mentalmente estamos a operar numa representação uniforme, isotrópica, tridimensional do espaço exterior.”


Realmente, é curioso”, a Luísa entretida a mexer a mão entre a orelha, a mesa, o nariz, volteando agora no ar “dá a sensação de que a mão não tem peso.. quanto pesará uma mão?”


Mas onde queres tu chegar com isso?


A uma coisa muito importante: temos de distinguir entre a geometria da realidade física e a geometria da representação matemática.”


Explica-te melhor.”


As medidas de distância são feitas usando corpos, réguas de medidas, que presumimos invariantes, isto é, independentes da velocidade, do campo, do tempo, da posição no espaço; e medimos a coordenada «tempo» usando relógios baseados nas propriedades dos corpos ou dos átomos que também presumimos gozar de vasta invariância; depois procuramos a geometria onde as medidas que fazemos são consistentes, presumindo sempre a invariância das unidades de medida.”


Sim, claro, o conceito de corpo rígido é a base das nossas representações do Universo.


Ainda é, mas talvez apenas porque o Riemann tivesse morrido cedo demais, pois o Riemann já tinha percebido que essa era uma grave insuficiência teórica. Porque os corpos não são rígidos.”


Claro que não são! Isso sabemos nós! Variam com a temperatura, humidade, mas isso é tudo acautelado quando se fazem medidas.”


Não é a esse tipo de variação que me refiro. Não há nada de «rígido» num corpo; há apenas campos de forças, radiando de pontos singulares a que chamamos partículas, não é? A interacção entre esses campos é que determina o tamanho dos corpos. Mas essa interacção dependerá da propagação dos campos, logo pode depender da velocidade do corpo, como pode depender do campo gravítico ou eléctrico exterior, que é uma perturbação do espaço da mesma natureza da que determina a distância entre partículas; se o campo gravítico encurva a trajectória da luz, necessariamente que também actuará sobre os corpos, não é? Como pode ainda depender da posição do corpo no espaço ou da idade da matéria; ou doutras coisas que nem imaginamos.”


Ena! Mas isso é uma enorme confusão! Temos de ser simples nas nossas análises, não havendo nenhuma razão para presumir tais dependências, não vamos perder-nos em complexas e inúteis análises.


Ah, mas aí é que estás enganado! Há muitas razões. A Teoria da Relatividade é uma delas. Outra é a que já te disse: será que a aparente expansão do espaço resulta de os átomos estarem a diminuir de tamanho com a idade? Para analisarmos isto temos de fazer uma revolução do mesmo tipo da que Copérnico fez.”


Ena!” Mário ri-se, divertido, e faz-me sorrir também “Não fazes nada por menos! E que revolução é essa?”


Antes de Copérnico, os fenómenos inscreviam-se no referencial do observador. O modelo de Ptolomeu descrevia o Universo como nós o vemos. Copérnico deslocou o referencial para o Sol e Newton libertou-o para qualquer posição. Mas, como Newton acentuou, não fazemos medidas «absolutas» nem de espaço nem de tempo; ou seja, o nosso referencial é um referencial «atómico», dependente das propriedades da matéria. Com Einstein voltamos ao referencial do observador. Um retrocesso a Ptolomeu? Um pouco, para enfrentar um novo problema: as nossas observações tornaram-se dependentes de algo que não é matéria: a Luz, o campo eléctrico, o campo gravítico; o referencial «atómico» já não é adequado, deixámos de ter referencial válido, então voltámos ao referencial do observador, como Ptolomeu.”


Livra, essa é nova para mim! Olha que ainda te internam se continuas com essas coisas!


A Luísa lança uma gargalhada. Sinto que esta frase do Mário encerra um estímulo. Continuo:


Agora temos de saltar para além da matéria, encontrar um novo referencial donde possamos observar a matéria a variar.”


Estou a perceber-te.... assim como o Copérnico teve de saltar para um referencial onde pudesse observar o movimento da Terra...


Exacto. E, na verdade, é muito simples. Temos apenas de trabalhar com dois referenciais, um baseado nas nossas medidas, a que podemos chamar «atómico», e outro conceptual, se possível o referencial euclidiano invariante, que é o mais simples que podemos conceber e que é aquele que o nosso cérebro é capaz de representar.”


Estou a perceber-te, no referencial conceptual podemos «ver» a matéria a variar, analisar os fenómenos resultantes dessa variação e determinar como tudo se passa do referencial do observador...Bem, creio que o Dirac propos algo nesse género...”


Ou seja”, surpresa, a Ana decidiu dizer qualquer coisa, “ o Copérnico fez o referencial saltar para fora da Terra e tu agora queres fazer o referencial saltar para fora... do Universo!”


Nem mais, Ana! E daí tu verás a verdadeira face do Universo e todas as confusões que resultam de estarmos a usar referenciais atómicos desaparecerão. À semelhança do que aconteceu quando Copérnico nos levou para fora da Terra.”


publicado por alf às 11:20
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Quarta-feira, 11 de Junho de 2008

A Substância do Universo

 

A minha dificuldade, nesta altura, está em definir o ponto de partida da minha análise. Poderia começar nas Leis Físicas mas parece-me importante começar um pouco antes, começar por estabelecer qualquer coisa acerca da natureza do Universo. Como pensam vocês que é constituído o Universo?”


Bem, tenho lido que o Universo é constituído por Matéria, Matéria Negra, Energia, Energia Negra, Radiação...


Bem, isso são muitas coisas, não te parece Ana? Mas ninguém ainda viu a matéria negra ou a energia negra, são apenas parâmetros introduzidos nas equações do BB para as acertar com as observações... algo que o Galileu certamente repudiaria. Esquece o que leste Ana, diz-me apenas como é constituído o Universo que tens na tua cabeça, aquele que a tua percepção construiu.”


Matéria e Espaço vazio?!?


Exactamente Ana. Esse é o modelo de Universo sobre o qual as actuais teorias são construídas. Um Universo feito de partículas num espaço vazio. Mas há imensas dificuldades num tal modelo. Para explicar os campos de forças é necessário inventar partículas que serão as mediadoras dos campos. Por exemplo, a atracção gravítica seria devida a umas partículas que se baptizaram de «gravitões» mas que ninguém sabe definir. As radiações têm de ser suportadas em partículas; mas como a sua natureza ondulatória é incontestável, surge a dualidade onda-partícula. Por outro lado, do espaço vazio podem emergir pares de partículas, como nele podem igualmente «desaparecer», transformando-se em radiação.”


Lá vens tu com a ideia de um aether, estou mesmo a ver. Mas sabes que já foi provado que ele não existe. Se existisse, a matéria teria de interagir de alguma forma com ele ao deslocar-se, teria de existir um «vento de aether» que nós detectaríamos. Ora está provado que não existe tal «vento de aether»; logo, o espaço é mesmo vazio.”


Parece lógica e irrefutável, a tua conclusão, não é Mário?”


Parece e é!

 

"A conclusão lógica não é essa, é a de que o Universo não é feito de matéria e aether, uma das duas coisas, tal como as concebemos, não pode existir."

 

"Claro! Mas como a matéria existe concerteza, logo o aether não existe!"

 

"A contaminação dos sentidos é dificil de superar meu caro Mário. Vou mostrar como ela nos pode enganar. Imaginemos o seguinte: uma barra de ferro, com uns furos que a atravessam aqui e além. Estão a imaginar?


Estamos!”, o riso da Luísa é um sopro de vida; onde vai ela buscar tanta energia?


Agora vamos dar uma marteladinha num topo da barra. Uma vibração é assim criada na barra. Essa vibração vai propagar-se dentro da barra, não é verdade?”


Claro!


A vibração propaga-se no interior da barra sem dificuldade até que chega a uma parede da barra. Esse é um obstáculo intransponível, a vibração só existe dentro do ferro, o espaço exterior não a suporta. Então, a vibração choca com a parede da barra e é reflectida para o interior desta. Certo?”


Certo.”


Agora, mais um esforço de imaginação: vocês são a vibração! É uma experiência imaginária, do tipo das «gedanken experiments» a que o Einstein recorria frequentemente. Vocês são a vibração, estão dentro da barra de ferro. Como é que descreveriam a vossa experiência no interior da barra?”


Tens cada ideia... mas isso é divertido!” Os olhos da Luísa brilham de excitação, “Estou a imaginar-me dentro da barra, a voar no seu interior... ahh, mas eis que chego à parede, pimba! Choco com a parede e volto para dentro da barra como uma bola que ressalta numa parede!”


Exactamente Luísa! Para ti, que és uma vibração, o ferro é o teu meio de suporte, para ti o ferro é transparente, invisível; já o espaço exterior, vazio, surge-te como uma parede, é impenetrável. Repara como o que era maciço, o Ferro, te passou a surgir como o «vazio», enquanto que o vazio exterior passou a ser «maciço», impenetrável! E como «vês» tu os furos que atravessam a barra de ferro?”


Os furos? Olha, lá vem um, bem no meu caminho, pumba! Choquei com ele, sou de novo atirada para o interior da barra!”O Mário e a Ana fazem como eu, é claro, a pantomina da Luísa obriga-nos ao riso.


Isso mesmo Luísa, um furo na barra surge-te como se fosse um objecto impenetrável, um «corpo» plantado no teu caminho.”


E onde queres tu chegar com isso?


Estou a mostrar a natureza do Universo. O Universo é como a barra de ferro, um meio que suporta vibrações. Aquilo a que chamamos partículas são como os furos na barra de ferro. Com uma diferença: esses «furos» são uma perturbação do meio susceptível de se propagar nele. Não se propaga como uma onda, mas o seu movimento no meio é ainda uma propagação. É por isso que não faz «vento», é uma perturbação do meio que nele se propaga, não é um corpo que o atravessa.”


Estás a dizer, afinal, que a Matéria... não existe! Que é apenas uma perturbação do meio. Humm... não deixa de ser uma ideia interessante... embora não completamente original... no fundo, já a mecânica ondulatória assenta nessa ideia... embora isso coloque imediatamente uma questão: de que é feito esse aether?


Mário, isso é exactamente o mesmo que perguntar «de que são feitas as partículas?» não é verdade? Porque isso é perguntar «como é a substância do Universo?». E os cientistas vão a correr para os aceleradores de partículas tentar descobrir o interior das partículas para perceber a substância do Universo. E estão certos, porque é assim que ela pode ser encontrada, embora ela não se limite às partículas, pois enche todo o espaço. Mas não vou entrar por aí agora. Importa que percebam que o espaço nos parece vazio porque é o meio onde nos suportamos, tal como a barra de ferro surge invisível a uma vibração que nele se propague.”


O modelo do aether caiu no ridículo na altura, mas a verdade é que se foi descobrindo que não há forma nenhuma consistente de modelar o universo presumindo que o espaço é vazio. A teoria do BB afirma que o espaço expande. Se fosse «vazio», como poderia expandir? As teorias modernas tratam o espaço como um meio, embora evitem declará-lo para evitar confusões com a antiga teoria do aether. Isso não é novidade para mim, mas confesso que nunca tinha pensado nas partículas como meras perturbações locais desse meio. Embora a verdade seja que o que chamamos de «partícula» é apenas o centro geométrico de um complexo sistema de campos de forças, o que detectamos é apenas campos de forças, que podem ser concebidos como deformações do espaço.” Estou surpreendido com esta afirmação do Mário, ainda agora contestava as minhas referências a um aether... talvez estivesse a pensar que eu estaria a defender o modelo aether / partícula do princípio do século passado... talvez não deva usar o nome de «aether» para evitar essas conotações...


Estou em choque? Então a matéria não existe?


Existe sim, mas é feita da substância do «meio», é uma alteração local do meio, uma deformação do meio, com propriedades bem definidas e estáveis. Podes imaginar o Universo como um meio onde se propagam uns «buraquinhos» e uns «concentrados», que identificamos como as partículas elementares. Vamos então ver que particular propriedade está escondida nas leis físicas?”

 

publicado por alf às 00:54
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Sexta-feira, 6 de Junho de 2008

A Relatividade das Medidas

 metro padrão

barra de platínia-iridio usada como metro-padrão de 1889 a 1960

 

Bom, vamos lá a ver se eu vos conduzo de forma segura no caminho desta descoberta”, vou dizendo enquanto procuro uma linha de raciocínio sem zigue-zagues... “Mário, há pouco disseste uma coisa um pouco incorrecta; disseste que a rotação do Universo é uma ilusão produzida pela rotação da Terra; e não é bem assim.”


Não é assim?” O Mário atónito. “Que diabo queres tu dizer com isso?

 

As pessoas não são estúpidas; essa ilusão só existe porque nós não detectamos a rotação da Terra. Esse é o aspecto chave, crítico, do processo, a indetectada rotação da Terra. Como sabes, a primeira vez que se conseguiu provar experimentalmente a rotação da Terra foi com o pêndulo de Foucault, já no século XIX, mais de 3 séculos depois de Copérnico.”

 

E então? O que tem isso a ver?

 

A ilusão da expansão do espaço, tal como a da rotação do Universo, resulta de uma alteração INDETECTÁVEL do observador. Uma alteração que satisfaz o Princípio da Relatividade. Ou seja, algo se está a alterar aqui, em nós, na nossa vizinhança, mas essa alteração é tal que não pode ser detectada pelas nossas medidas locais.”


Não estou a perceber; como é que pode estar algo a variar e nós não o podermos medir? Se variar algo, necessariamente que alguma coisa será diferente!


Será, Luísa? Vejamos que medidas podemos nós fazer. Como é que medimos a Massa de um corpo? Numa balança, não é? Mas uma balança apenas compara um corpo com outro que serviu para a calibrar. Se a massa de todos os corpos se alterar da mesma maneira, as medidas de massa não se alterarão porque a relação entre a massa do corpo a medir e do corpo de referência não se altera. No fundo, a Massa de um corpo é essencialmente uma forma de quantificar o número de partículas atómicas desse corpo, ou seja, é aproximadamente proporcional ao número de protões e neutrões do corpo. Se a massa das partículas passasse para metade, isso não iria alterar o número de partículas, logo a nossa medida de “Massa” continuaria invariante.”


Então a Massa pode passar para metade e nós não damos por nada?


Damos sim Luísa, mas não é por medirmos a Massa. Se a Massa das partículas passar para metade, sem outras alterações a nível atómico, vai acontecer que a aceleração da gravidade, ou o peso dos corpos, vai passar para metade; e isso nós vamos medir!


Ah, então detectamos que a Massa diminuiu para metade!


Não, Luísa, as nossas medidas de Massa, porque são feitas por comparação, não se alteram; logo, concluiremos que a Massa não se alterou. Depois mediremos o raio da Terra e também concluiremos que não se alterou; então, concluiremos que a Constante Gravitacional diminuiu para metade porque as nossas medidas dos outros elementos da Lei da Atracção Gravitacional, a massa e o raio da Terra, permanecem invariantes.”


Ou seja, se a Massa se alterasse, o que nós concluiríamos é que a Constante Gravitacional se tinha alterado... essa é boa!


Pois é, Luísa, acabaste de descobrir uma condição que a variação da matéria tem de cumprir para que não a detectemos: tem de ser tal que a medida da Constante Gravitacional seja invariante!”


Como é isso? Não acabaste de dizer que a variação da Massa implicava a variação da constante?


Se só a Massa variar implica; mas, e se variarem mais grandezas ao mesmo tempo? Se também variar o tamanho dos corpos? Será que existe uma forma de variar em simultâneo várias grandezas que conduza a uma medida da Constante Gravitacional invariante?”


Mas o tamanho dos corpos não pode variar, nós veríamos isso!


Não Luísa; se variar o tamanho dos átomos, tudo varia na mesma escala, os tamanhos relativos não se alteram; as medidas feitas com o metro padrão darão exactamente os mesmos resultados porque a variação do metro é a mesma da variação dos corpos. E tanto faz que a unidade de medida seja o metro padrão de França ou o comprimento de onda de uma certa radiação, porque ambas são proporcionais ao raio atómico.”


Então é como a Massa?


Exactamente Luísa. Não sabemos fazer medidas absolutas nem de Massa, nem de Comprimento, nem de Carga Eléctrica nem de Tempo! As medidas que fazemos destas grandezas são meras comparações com valores padrão da mesma natureza, que variam da mesma maneira que o que queremos medir. «Medir» é comparar com algo da mesma natureza que se toma como «unidade».


De Tempo também não?


É a mesma coisa das outras grandezas; medimos o Tempo por comparação com o tempo que demora um qualquer fenómeno dependente do átomo; se o átomo ficar mais pequeno e os fenómenos ao nível do átomo mais rápidos por as distâncias serem menores, o mesmo acontecerá com todos os fenómenos à escala dos corpos.”


O mesmo acontece com o tamanho dos seres vivos... o coração dos pássaros bate muito mais depressa que o nosso! É mais pequeno, logo tem uma unidade de tempo mais pequena.” Luísa ri-se, algo embaraçada, deve estar a pensar se disse coisa acertada ou grande disparate.


Olha que não deixas de ter razão, a «unidade de tempo» dum ser vivo é aproximadamente proporcional ao seu tamanho para muitos seres com o mesmo tipo de metabolismo; se medíssemos a duração da vida das diferentes espécies pelo bater do coração, em vez de medirmos em anos, obteríamos durações de vida mais semelhantes: um pardal terá uma percepção da duração da sua vida semelhante à do elefante, porque nele tudo se passa mais depressa, embora viva muito menos anos. E, já agora, a nossa unidade de tempo, o «segundo», é mais ou menos a pulsação cardíaca de um homem... aliás, antes dos relógios usava-se a pulsação cardíaca para medir tempo curtos, era o cronómetro da altura.”


Em resumo, não fazemos medidas absolutas das grandezas fundamentais, Massa, Carga, Comprimento e Tempo; a única forma de sabermos localmente que algo variou é detetando a variação de alguma Constante Fundamental; mas se as grandezas fundamentais variarem de tal modo que as nossas medidas das constantes fundamentais permaneçam invariantes, não detectaremos essa variação localmente, essa possibilidade parecer-nos-à tão impossível e absurda como aos contemporâneos de Galileu pareceu a rotação da Terra.


Exactamente Mário, é isso mesmo!”


Bem, agora estou curioso em ver como podem as grandezas fundamentais variar sem que varie a determinação de uma única constante fundamental.


Mas é fácil, Mário, eu não te disse que, tal como a geometria do Universo está inscrita no Teorema de Pitágoras, o Desvanecimento está inscrito nas Leis Físicas?

 

publicado por alf às 19:08
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Terça-feira, 3 de Junho de 2008

Universo Evolutivo

 

 

 

 

Mário, Mário, o que esconde esse teu sorriso maroto?A pergunta da Ana surpreendeu-me. Mas o Mário reage como criança apanhada em falta, um ligeiro rubor denuncia-o.


 “Bem, hoje o Jorge vinha falar-nos das misteriosas propriedades da Luz, não era? Mas eu temo que tenha de ser um pouco desmancha prazeres. No nosso último encontro o Jorge apresentou a ideia de que a expansão do espaço seria apenas uma ilusão resultante da contracção da matéria, tal como a rotação do universo é uma ilusão produzida pela rotação da Terra. Ora bem, eu estranhei ninguém se ter lembrado de tal possibilidade e fui fazer uma pesquisa. E, lamento informar-te Jorge, mas não tenho boas notícias... sabes, a ciência não é coisa para amadores, como eu muito bem pensava, a possibilidade de alguém fora da ciência dar alguma contribuição importante é, hoje, nula.” Mário gere agora o silêncio, espera talvez uma reacção minha, mas mantenho-me tranquilo. Ele continua:


 “Já fez mais de trinta anos que vários cientistas, grandes nomes da Física como Dirac, Hoyle, Narlikar, e outros menos conhecidos, como Canuto, Bouvier e Maeder, analisaram a possibilidade de um universo evolutivo. Especificamente o caso duma variação de escala, que é isso que tu propões, mas houve também quem analisasse a variação da Constante Gravitacional, ou da Massa, ou até mesmo da velocidade da Luz. Ou seja, todas as alternativas possíveis à expansão do espaço já foram analisadas, testadas e sabes o que se concluiu? Que nenhuma delas se verifica!

 

Ana e Luisa cruzam olhares. Olham para mim, alguma desilusão nos olhos da Luisa, incredibilidade nos da Ana.


 “Mário, a Matemática é uma ferramenta extraordinária, indispensável em todas as áreas do conhecimento; mas é uma ferramenta, apenas isso, cada área tem de ter os seus especialistas que usam essa ferramenta mas não são usados por ela.”

 

Lá estás a desconversar. Que queres tu dizer com isso agora? Que a Matemática foi mal usada nos modelos de variação de escala?”

 

Disse o Einstein: «desde que os matemáticos pegaram na Teoria da Relatividade, já nem eu a entendo». Eu acrescento: desde que os Matemáticos pegaram na Física, os Físicos deixaram de entender a Física e os Matemáticos nunca a entenderam.

 

Mário faz um ar de impaciência e vira-se para a Luísa:

Bem, parece que o Jorge já esgotou os seus argumentos, está apenas a evitar dar o braço a torcer. E se fossemos beber umas cervejas?

 

Um dos grandes erros dessas análises é o mesmo erro de Ptolomeu”, continuei, ignorando a observação do Mário.São modelos matemáticos construídos no referencial do observador. Foi o que Ptolomeu fez e foi o que fizeram de novo. O grave erro de ignorarem a Física.”

 

Ignorarem a Física, o que queres dizer? A expressão de Mário fecha-se de novo.

 

Assumir que há uma variação de escala no Universo fará todo o sentido para um Matemático mas não para um Físico. A Física lida com entes físicos, embora caracterizados matemáticamente. Mas são «entes», têm de ter comportamentos consistentes.


 “Explica-te!o Mário seco, a cerveja certamente que vinha a calhar.

 

Uma variação de escala resulta da diminuição da unidade de comprimento do observador. Se o comprimento diminui, isso significará que diminuem os raios atómicos e as distâncias entre átomos e, provavelmente, os fenómenos ficarão mais rápidos não é? A velocidade de propagação dos campos e da Luz será a mesma, mas as distâncias serão menores. Ou seja, um relógio atómico ou mecânico marcará o tempo mais depressa, logo a unidade de tempo deverá diminuir também, não é?

 

Eu não estudei o trabalho desses cientistas, não sei o que consideraram a esse respeito.” A confiança do Mário já desapareceu, a dúvida molda-lhe agora a expressão fechada.

 

Mas eu estudei Mário. Belos trabalhos de matemática. Mas muito menos matemática e mais Física teria conduzido a melhores resultados. Porque uma partícula é um ente físico. Se a distância entre partículas diminui com o tempo, então é porque a partícula se altera ao longo do tempo, porque são as suas propriedades que determinam essa distância. Ora nós caracterizamos as partículas com os conceitos de massa e carga. Então tudo o que caracteriza a partícula variará com ela. Ou seja:faço uma pausa, quero que prestem atenção ao eu vou dizer.


 O que se passa no Universo não é uma «mudança de escala», uma «expansão do espaço» ou a variação de uma qualquer constante – é a variação intrínseca das partículas no tempo. E essa é a diferença essencial entre a minha teoria física e todos esses estudos matemáticos que tu vistes.”

 

Mário está calado, o ar vagamente atordoado. Oiço a Ana:

 

E como é que podemos saber como variam as partículas se tu dizes que essa variação é tal que não a podemos detectar?

 

Exactamente por isso, Ana! Tal como as leis da Mecânica podem ser deduzidas simplesmente assumindo que são tais que não podemos detectar o nosso estado de movimento uniforme com experiências locais.”

 

Portanto, tu estás a dizer que, tal como na rotação da Terra, o fenómeno em causa é algo que afecta o observador... e todos os modelos que fizemos presumem apenas fenómenos exteriores ao observador... interessante, sem dúvida... esquece lá a Luz e fala-me mais dessa tua teoria.

 

Sempre a surpreender-me o Mário. Não posso deixar de sentir admiração. E eu com tudo preparado para falar da Luz. Explicar o Desvanecimento de forma a que elas percebam, assim sem preparação... é um risco, mas é preferível a ir falar da Luz se não é isso que querem.

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publicado por alf às 01:34
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