Quinta-feira, 5 de Novembro de 2009

A Relativistic Theory of Scale: Introduction (1)

 

Introduction”, informou Luísa sobre a segunda página.

 

É o esquema clássico dos artigos científicos”, esclareceu o Mário. “As revistas de topo já não seguem esse esquema, torna o artigo mais longo.

 

One can describe physical systems, whatever the inertial motion, field and position in time and space of the observer, using the same physical laws on measures relative to the observer and considering that one-way light speed is constant in relation to him; this fundamental property, first spotted by Galileo, the Relativity Property, has the peculiar and unexpected characteristic of inducing the observer in the wrong perception of being privileged, of being at some sort of centre of the universe.

 

Essa do observador ser induzido a pensar que está no centro do Universo... bem, nunca tinha pensado assim...Mário quedou-se meditativo. “O Einstein intrigava-se com o facto de as leis físicas terem a forma mais simples possível... de facto, as coisas passam-se como se o observador estivesse num centro do Universo... Continua.

 

Applying Relativity property imply the use of the concept of «rigid body», i.e., the length unit is defined from the size of some measuring rod and the description so obtained is understood as if length unit were independent of direction, motion, field or position in space and time. This is fully in accordance with experience: the Universe can be described using «rigid-body» geometries and no local experience contradicts it.

 

“Exacto! E se assim é, então os corpos são mesmo invariantes, essa é a conclusão da experiência, que se pode entender num cenário de espaço-tempo variável.”

 

One can note that from the physics of bodies there is no ground to presume that bodies are «rigid», because their size depends on propagating fields and, therefore, can be influenced by external fields and motion. About a decade before Special Relativity, Lorentz and Fitzgerald considered, independently, as an explanation for the result of Michelson experiment (1881), a contraction of bodies with motion; however, Lorentz analysis of electrodynamics considering the contraction of bodies, published in 1904, was supersede in the following year by the more straightforward Einstein work using Relativity Principle on the «rigid-body» concept.

 

Exacto!”, exultou o Mário,o Lorentz desenvolveu um raciocínio muito lógico de acordo com as ideias da época sobre o Universo e, embora tenha conseguido obter praticamente os mesmos resultados do Einstein, a sua análise não tem a elegância nem a simplicidade nem a abrangência da de Einstein.”

 

Então o Einstein salvou o nosso amor-próprio! exclamou a inesperada Ana

 

Salvou o quê? Que afirmação é essa?

 

publicado por alf às 12:08
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23 comentários:
De alf a 11 de Novembro de 2009 às 18:27
Olá Curioso, seja bem regressado!

Vejamos o problema devagarinho.

Sobre a luz sabemos duas coisas:

1 - a sua velocidade num sentido, i.e., entre um ponto A e um ponto B, é independente da velocidade da fonte. Isto quer dizer que a velocidade da luz pode ser relativa a um meio que suporte a sua propagação, ou à distribuição média da matéria no universo, ou outra coisa cqualquer que desconheçamos, mas não é «balística» - a velocidade de uma bala soma-se à da pistola que a disparou, a da luz é independente.

2 - só sabemos medir a velocidade da luz num percurso fechado, A-B-A; e verifica-se que esta velocidade média em percurso fechado é constante!

Ora isto é inesperado, pois se a velocidade da luz é independente da velocidade da Terra e será relativa a uma coisa qualquer em relação à qual a Terra certamente se move, a velocidade média num percurso de ida e volta devia depender da direcção do percurso.

Uma forma de entender isto é considerar que a dimensão dos corpos, portanto, da unidade de medida, se altera com a velocidade, sendo menor na direcção da velocidade em relação a essa referencia desconhecida da velocidade da luz.

Mas essa alteração de dimensões é indectável localmente. Nenhuma experiência local nos permite determinar um valor para a nossa velocidade, para o campo em que estamos inseridos, para a posição que ocupamos no espaço e no tempo. É nisto que consiste essa enigmática propriedade da Relatividade.

Assim, tudo se passa como se estivessemos num «centro do Universo», em relação ao qual a velocidade da luz num sentido é constante.

Lorentz tentou modelar o Universo considerando a variação de comprimentos com a velocidade; Einstein usou a propriedade da relatividade para construir o seu modelo - basta interpretar os dados como se estivessemos no «centro do universo», qualquer que seja a nossa situação. Ambos chegaram praticamente aos mesmos resultados, o Lorentz um ano antes, só que a análise do Lorentz é menos linear do que a do Einstein porque para fazer o seu modelo com todo o rigor que a matemática permite ele precisaria de dispor de uma geometria assente numa unidade de medida variável; o que não existe. O Einstein não precisou dela porque modelou os dados tal como os observamos.

Este problema da falta de um instrumento matemático não é novo. Newton teve de inventar o cálculo infinitesimal para fazer a teoria da gravitação e o próprio Einstein teve de recorrer à recém criada geometria de Riemann para poder fazer a sua Relatividade Generalizada.

....

Neste artigo do «Jorge» não se vai apresentar nenhuma análise alternativa à de Einstein, não vamos analisar o mesmo que ele analisou, vamos olhar para outro lado, vamos começar pelo problema da escala. Só numa outra fase poderei continuar pelos campos que o Einstein já pisou, depois de demontrada a validade do que agora se apresenta.

.....

A nível da Introdução estas questões podem parecer um pouco confusas, mas depois o texto será tão simples e «terra-a-terra» quanto possível. Perante uma análise nova, o maior cientista do mundo sente as mesmas dificuldades de qualquer amador e um texto que não seja compreendido por um não é compreendido pelo outro.

O meu texto só estará pronto para ser submetido a publicação quando uma pessoa interessada mas não especialista o puder compreender. Esse é o meu objectivo e dificilmente o conseguirei atingir sem a colaboração dos comentadores deste blogue.

Por isso, não hesite em pôr questões. São uma grande ajuda.

De anonimodenome a 11 de Novembro de 2009 às 23:37
"só sabemos medir a velocidade da luz num percurso fechado, A-B-A..."

Eu estava tentado a crer que podiamos medir sem ser em percurso fechado, de:
http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light#Early_astronomical_techniques

The first quantitative estimate of the speed of light ... From the observation that the periods of Jupiter's innermost moon Io appeared to be shorter when the earth was approaching Jupiter than when receding from Jupiter he concluded that light travels at a finite speed, and was able to estimate that would take light 22 minutes to cross the diameter of Earth's orbit...

Esta medição parece-me envolver apenas o percurso Io-Terra em dois momentos diferentes, e a diferença de tempo que a luz demorou em ambos os percursos. Sabendo também o comprimento do percurso (2UA creio) fica determinada a velocidade da luz.
A mim parece-me one-way e não em loop fechado.
Há qualquer coisa que me deve estar a falhar, mas não sei o quê!
De alf a 12 de Novembro de 2009 às 12:31
pois, mas é que nem se sabe o comprimento do percurso, pelo menos com a precisão necessária a distinguir entre a velocidade média e a one-way e, sobretudo, não se medir essa diferença de tempo com a precisão suficiente.

Se usares um relógio terrestre, não sabes como variou a unidade de tempo durante o movimento da Terra. Porque ela varia com o movimento do relógio. Se usares uma fonte astronómica, a distância a essa fonte é diferente no ponto inicial e no final e terias de introduzir uma correcção a esse relógio astronómico igual ao tempo que a luz levou a percorrer essa diferença; mas para isso precisavas de saber a velocidade da luz one-way, que é o que queres determinar com a medida.

A «magia» da propriedade da Relatividade está em que se fizeres as contas como se velocidade da luz fosse sempre constante em relação a ti, quer esteja a Terra num ponto da sua órbita ou noutro, e meteres nas leis de gravitação, as contas dão certo com as observações!

Podes agora analisar o problema de duas maneiras:

Lorentz: consideras um observador exterior invariante. Para este observador, é evidente que a velocidade da luz em relação a ti não pode ser a mesma nos dois casos, o que é será o mesmo é a tua medida dela, logo a tua unidade de medida de velocidade altera-se com o teu movimento. Como se alteram estas unidades? a experiencia de Michelson permite determinar como se altera a unidade de comprimento, conhecido como a contracção de Fitzgerald-Lorentz.
Prosseguindo na análise, Lorentz obtém a relação entre as unidades de medida de diferentes observadores a velocidades diferentes, a relação entre os seus diferentes referenciais. Esta relação chama-se a equações de transformação de Lorentz

Einstein: não precisamos de saber nada disso porque nos basta considerar que se o observador fizer as contas como se a velocidade da luz fosse constante em relação a ele, as leis físicas mantêm-se válidas.
Analisando então como são os diferentes referenciais de diferentes observadores para que a medida da velocidade da luz seja a mesma em todos, obtem igualmente as equações de Lorentz.

Na verdade, o Einstein teve a habilidade de fazer as suas deduções abstendo-se de referir qualquer explicação física, apenas pegou nos factos observacionais sem fazer conjecturas ou interpretações. A sua análise fica assim independente de quaisquer interpretações físicas, como a existência ou não de um meio.

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