Quinta-feira, 5 de Novembro de 2009

A Relativistic Theory of Scale: Introduction (1)

 

Introduction”, informou Luísa sobre a segunda página.

 

É o esquema clássico dos artigos científicos”, esclareceu o Mário. “As revistas de topo já não seguem esse esquema, torna o artigo mais longo.

 

One can describe physical systems, whatever the inertial motion, field and position in time and space of the observer, using the same physical laws on measures relative to the observer and considering that one-way light speed is constant in relation to him; this fundamental property, first spotted by Galileo, the Relativity Property, has the peculiar and unexpected characteristic of inducing the observer in the wrong perception of being privileged, of being at some sort of centre of the universe.

 

Essa do observador ser induzido a pensar que está no centro do Universo... bem, nunca tinha pensado assim...Mário quedou-se meditativo. “O Einstein intrigava-se com o facto de as leis físicas terem a forma mais simples possível... de facto, as coisas passam-se como se o observador estivesse num centro do Universo... Continua.

 

Applying Relativity property imply the use of the concept of «rigid body», i.e., the length unit is defined from the size of some measuring rod and the description so obtained is understood as if length unit were independent of direction, motion, field or position in space and time. This is fully in accordance with experience: the Universe can be described using «rigid-body» geometries and no local experience contradicts it.

 

“Exacto! E se assim é, então os corpos são mesmo invariantes, essa é a conclusão da experiência, que se pode entender num cenário de espaço-tempo variável.”

 

One can note that from the physics of bodies there is no ground to presume that bodies are «rigid», because their size depends on propagating fields and, therefore, can be influenced by external fields and motion. About a decade before Special Relativity, Lorentz and Fitzgerald considered, independently, as an explanation for the result of Michelson experiment (1881), a contraction of bodies with motion; however, Lorentz analysis of electrodynamics considering the contraction of bodies, published in 1904, was supersede in the following year by the more straightforward Einstein work using Relativity Principle on the «rigid-body» concept.

 

Exacto!”, exultou o Mário,o Lorentz desenvolveu um raciocínio muito lógico de acordo com as ideias da época sobre o Universo e, embora tenha conseguido obter praticamente os mesmos resultados do Einstein, a sua análise não tem a elegância nem a simplicidade nem a abrangência da de Einstein.”

 

Então o Einstein salvou o nosso amor-próprio! exclamou a inesperada Ana

 

Salvou o quê? Que afirmação é essa?

 

publicado por alf às 12:08
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23 comentários:
De antónio -o implume a 5 de Novembro de 2009 às 22:46
Todos nós sabemos que diminuímos com o tempo, como homens, como cidadãos, em altura, em força e em capacidades mentais. Prefiro a teoria do corpo rígido e que a minha altura registada no BI não se desvaneça com o tempo.

Encontrou Einstein uma cura para isso? Fico curioso, espero saber mais desta teoria da relatividade dos egos...
De anonimodenome a 5 de Novembro de 2009 às 23:18
O antónio é soberbo. De uma penada resolve o comentário, e bem.
Eu armado em 'não sei o que dizer' enfiei-me na wikipedia à procura de 'rigid body' e que se apoia em 'distance', daqui segue para 'metre' que é definido em termos de 'second' e fiquei quase na mesma. Mas como já sabemos que a unidade de tempo, comprimento e massa estão 'agarrados' à dimensão do átomo, então tudo pode acontecer e o 'corpo rígido' só o ser para quem mede e que tem como referência o átomo mais a jeito.

Em relação ao comentário do António tenho a dizer que não fora comparar-me com a juventude em que tropeço diariamente mal saberia que envelheço. Em relação aos átomos estamos cegos em não compará-los com os do passado do universo.
E é aqui que o alf indica o caminho: os átomos também envelhecem.
aguardo com ansiedade o virar de página.

De gary a 7 de Novembro de 2009 às 20:44
Olá alf

lembra de mim? chegamos a trocar uns email há um tempo sobre umas ideias minhas.

Vejo que finalmente chegou na relatividade. É sempre um prazer ler sua perspectiva peculiar da física.

Enfim como comentário só queria acrescentar sim os corpos então pelo meu entender não são rígidos eles "encolhem" com o movimento correto?

Dessa forma te pergunto algo que me ocorreu há um tempo. Um corpo ao encolher não poderia ter sua "carga aparente" (esta entre aspas porque nao tenho um nome apropriado para definir a grandeza em questão) diminuída ao invés de ter sua massa aumentada?

De alf a 8 de Novembro de 2009 às 01:14
Olá gary!

Claro que me lembro! Obrigado pelas suas palavras amáveis.

Não vou entrar agora na relatividade de Einstein, vou abordar a propriedade da Relatividade de uma forma diferente; mais tarde é que irei para a dinâmica.

Como verá, para que a propriedade da Relatividade se possa verificar, Massa e Carga têm de variar com as dimensões dos corpos, ou seja, com a unidade de comprimento. Como variam, isso depende da situação. Por agora vamos apenas analisar a variação escalar, isotrópica, função do tempo. Só depois veremos a variação vectorial que resulta do movimento e do campo.
De alf a 8 de Novembro de 2009 às 01:05
António

A teoria do Einstein, não estando errada, não deixa de ser como os cosméticos das senhoras: mantem a ilusão de que nada varia. E teve tanto sucesso pela mesma razão que os cosméticos, ofereceu às pessoas aquilo em que elas queriam acreditar.
De alf a 8 de Novembro de 2009 às 01:08
anonimodenome

subtil o teu comentário - todo o corpo é rígido se comparado consigo mesmo; precisamos de ser capazes de comparar em duas situações diferentes. Mas isso não é fácil, precisamos de uma teoria da qual possamos deduzir consequências que nos habilitem a conclusões.
De gary a 8 de Novembro de 2009 às 16:37
Opa perdão por adiantar o tema.

Mas ainda me resta umas dúvidas Eistein defendia o que afinal?

Os corpos serem rígidos ou não-rígidos?

Li em algum lugar que você quer ouvir críticas e não elogios.

Pois bem estou esperando ler alguma coisa que eu discordo para poder críticar porque até agora quando eu comparo a física moderna com suas idéias opto por acreditar na simplicidade e ambos sabemos qual das duas é infinitamente mais simples hehehe
De alf a 8 de Novembro de 2009 às 18:39
O Einstein desenvolveu um modelo matemático em que a unidade de comprimento é o comprimento de uma «measuring rod», uma vara. Ele não presume que a vara seja invariante, antes pelo contrário, ele tem textos onde explica o espaço como sendo uma noção que resulta da justaposição dos corpos e explica a curvatura do espaço como o que acontece quando temos um chão de mosaicos de um material que dilata com o calor e sofre aquecimentos aqui e ali.

O modelo matemático do Einstein prescinde de um «meio» como prescinde de saber se os corpos são rígidos ou não. Porque essa é exactamente a caracteristica da Relatividade: se fizermos as contas como se fossemos um observador invariante no centro do universo, nomeadamente presumindo que a velocidade da luz é constante em relação a nós, as contas dão certo.

Só que isso não significa nem que os corpos sejam rigidos nem que o meio não exista nem que a velocidade da luz seja constante em relação a nós. Essa é apenas a ilusão que esta propriedade sustenta.

O Einstein defendeu que existia um meio, que associou ao conceito de campo.

Em resumo, uma coisa é um modelo matemático que nos permite fazer umas contas e dar certo; outra coisa é um modelo físico, que tem de ser consistente com a totalidade do conhecimento. O Einstein nunca confundiu as duas coisas e daí os seus conflitos posteriores com a comunidade científica que achava que se um modelo matemático correspondia às observações, esse modelo era a «realidade».
De gary a 9 de Novembro de 2009 às 18:33
Perfeito. Só me restou mais um ponto a esclarecer.

Quando você diz que se todas as medidas dentro de um observador variar este não perceberia a variação entendo sem dificuldades.

Contudo quando diz que as contas dão certo para qualquer referencial em qualquer situação já não consigo visualizar muito bem, pois, por exemplo, estamos aqui na terra em movimento sem percebê-lo quais contas seriamos capazes de fazer, por exemplo, em relação a um planeta qualquer? Podemos calcular sua massa? Sua velocidade vetorial? Sua distância? Como se fossemos "o centro do universo”?

Este ponto ainda me falta elucida-lo se tiver a paciência de me esclarecer este por menor, agradeço desde já a atenção.
De alf a 9 de Novembro de 2009 às 19:21
Para determinarmos a posição de um planeta num dado instante, temos de ter presente que o instante em que o vemos em dada posição não é o instante em que efectivamente o planeta esteve nessa posição porque a luz levou algum tempo a chegar dele até nós. Então, para determinar o instante exacto em que o planeta ocupou essa posição, temos de subtrair ao instante em que o vemos o tempo que a luz levou dele até nós.

Mas qual é esse tempo? Para o calcular, precisariamos de saber qual a velocidade da luz em relação a nós. E isso não sabemos porque, até hoje, ninguém descobriu uma maneira de medir a velocidade da luz entre dois pontos, apenas conseguimos medir a velocidade da luz num percurso de ida e volta.

Mas sabemos uma coisa da Luz: a sua velocidade é independente da velocidade do corpo que a emite. Então a sua velocidade será relativa a uma coisa qualquer que não sabemos qual seja, pode ser a distribuição média de massa no universo, ou um «meio».

Num percurso de ida e volta, a velocidade da luz em relação a nós será uma no percurso de ida e outra no percurso de volta; apenas será a mesma nos dois percursos se a nossa velocidade em relação a esse tal «meio» ou distribuição de massa, ou seja o que for que serve de referencial para a velocidade da luz, for nula.

Ora verificamos que se fizermos as contas às posições dos planetas como se a velocidade da luz em relação a nós fosse sempre igual à velocidade média dela num percurso de ida e volta, isto é, como se a nossa velocidade em relação a esse «meio», ou seja o que for, for nula, as contas dão certo com as nossas leis físicas! Qualquer que seja a nossa velocidade no espaço!

Além disso, as leis físicas têm a forma mais simples possível.

Se estivessemos num «centro do universo» seria assim que as coisas se passariam: a velocidade da luz seria constante em relação a nós, as leis físicas, que descrevem o comportamento dos sistemas físicos, seriam simples, isotrópicas.


Só que não estamos num tal centro. Não estamos à espera que a velocidade do mesmo raio de luz possa ser a mesma em relação a dois observadores com velocidades diferentes. Então, porque é que podemos dscrever os sistemas físicos como se estivessemos «no centro»?

Einstein não tratou do «porquê». Simplesmente aplicou esta propriedade à construção de um modelo matemático que nos permite calcular a evolução dos sistemas físicos, tal como os observamos.

Só que percebermos o porquê dá-nos um novo entendimento do Universo. O modelo de Ptolomeu também permitia calcular a evolução dos astros tal como os observamos. Aqui, passa-se o mesmo.


De gary a 9 de Novembro de 2009 às 21:24
Cara..

Estava atrás dessa resposta há meses. Estudo física meio que auto de data, mas essa explicação foi como diria aqui no Brasil SHOW DE BOLA

valeu !!!
De Curioso a 11 de Novembro de 2009 às 14:04
Olá a todos...

Parece que entrámos na relatividade...
Tenho uma dúdiva relacionada com este assunto... dos corpos rígidos... parece que segundo a relatividade especial de Einstein os corpos contraiem-se na direcção do movimento quando se aproximam da velocidade da luz (eu sei que a expressão que define esta contração está bem definida: L=Lo(1-v^2/c^2)^(1/2)). A minha questão é: Se uma pessoa se mover próximo da velocidade da luz, no seu referencial, ela pode medir a alteração no seu comprimento, ou seja, sentir os efeitos da contração (sentir o corpo a ficar mais pequeno) ou não?
Penso que a resposta será não mas já li em muitos lados que nós não nos podemos mover a velocidades muito próximas da luz devido a esse efeito pois seriamos esmagados (contraídos).
O que eu acho é que assim que nos sentíssemos a encolher saberíamos que nos estávamos a mover (sem olhar para um referencial exterior) o que contraria o princípio da relatividade.

Curioso.
De alf a 11 de Novembro de 2009 às 18:27
Olá Curioso, seja bem regressado!

Vejamos o problema devagarinho.

Sobre a luz sabemos duas coisas:

1 - a sua velocidade num sentido, i.e., entre um ponto A e um ponto B, é independente da velocidade da fonte. Isto quer dizer que a velocidade da luz pode ser relativa a um meio que suporte a sua propagação, ou à distribuição média da matéria no universo, ou outra coisa cqualquer que desconheçamos, mas não é «balística» - a velocidade de uma bala soma-se à da pistola que a disparou, a da luz é independente.

2 - só sabemos medir a velocidade da luz num percurso fechado, A-B-A; e verifica-se que esta velocidade média em percurso fechado é constante!

Ora isto é inesperado, pois se a velocidade da luz é independente da velocidade da Terra e será relativa a uma coisa qualquer em relação à qual a Terra certamente se move, a velocidade média num percurso de ida e volta devia depender da direcção do percurso.

Uma forma de entender isto é considerar que a dimensão dos corpos, portanto, da unidade de medida, se altera com a velocidade, sendo menor na direcção da velocidade em relação a essa referencia desconhecida da velocidade da luz.

Mas essa alteração de dimensões é indectável localmente. Nenhuma experiência local nos permite determinar um valor para a nossa velocidade, para o campo em que estamos inseridos, para a posição que ocupamos no espaço e no tempo. É nisto que consiste essa enigmática propriedade da Relatividade.

Assim, tudo se passa como se estivessemos num «centro do Universo», em relação ao qual a velocidade da luz num sentido é constante.

Lorentz tentou modelar o Universo considerando a variação de comprimentos com a velocidade; Einstein usou a propriedade da relatividade para construir o seu modelo - basta interpretar os dados como se estivessemos no «centro do universo», qualquer que seja a nossa situação. Ambos chegaram praticamente aos mesmos resultados, o Lorentz um ano antes, só que a análise do Lorentz é menos linear do que a do Einstein porque para fazer o seu modelo com todo o rigor que a matemática permite ele precisaria de dispor de uma geometria assente numa unidade de medida variável; o que não existe. O Einstein não precisou dela porque modelou os dados tal como os observamos.

Este problema da falta de um instrumento matemático não é novo. Newton teve de inventar o cálculo infinitesimal para fazer a teoria da gravitação e o próprio Einstein teve de recorrer à recém criada geometria de Riemann para poder fazer a sua Relatividade Generalizada.

....

Neste artigo do «Jorge» não se vai apresentar nenhuma análise alternativa à de Einstein, não vamos analisar o mesmo que ele analisou, vamos olhar para outro lado, vamos começar pelo problema da escala. Só numa outra fase poderei continuar pelos campos que o Einstein já pisou, depois de demontrada a validade do que agora se apresenta.

.....

A nível da Introdução estas questões podem parecer um pouco confusas, mas depois o texto será tão simples e «terra-a-terra» quanto possível. Perante uma análise nova, o maior cientista do mundo sente as mesmas dificuldades de qualquer amador e um texto que não seja compreendido por um não é compreendido pelo outro.

O meu texto só estará pronto para ser submetido a publicação quando uma pessoa interessada mas não especialista o puder compreender. Esse é o meu objectivo e dificilmente o conseguirei atingir sem a colaboração dos comentadores deste blogue.

Por isso, não hesite em pôr questões. São uma grande ajuda.

De anonimodenome a 11 de Novembro de 2009 às 23:37
"só sabemos medir a velocidade da luz num percurso fechado, A-B-A..."

Eu estava tentado a crer que podiamos medir sem ser em percurso fechado, de:
http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light#Early_astronomical_techniques

The first quantitative estimate of the speed of light ... From the observation that the periods of Jupiter's innermost moon Io appeared to be shorter when the earth was approaching Jupiter than when receding from Jupiter he concluded that light travels at a finite speed, and was able to estimate that would take light 22 minutes to cross the diameter of Earth's orbit...

Esta medição parece-me envolver apenas o percurso Io-Terra em dois momentos diferentes, e a diferença de tempo que a luz demorou em ambos os percursos. Sabendo também o comprimento do percurso (2UA creio) fica determinada a velocidade da luz.
A mim parece-me one-way e não em loop fechado.
Há qualquer coisa que me deve estar a falhar, mas não sei o quê!
De alf a 12 de Novembro de 2009 às 12:31
pois, mas é que nem se sabe o comprimento do percurso, pelo menos com a precisão necessária a distinguir entre a velocidade média e a one-way e, sobretudo, não se medir essa diferença de tempo com a precisão suficiente.

Se usares um relógio terrestre, não sabes como variou a unidade de tempo durante o movimento da Terra. Porque ela varia com o movimento do relógio. Se usares uma fonte astronómica, a distância a essa fonte é diferente no ponto inicial e no final e terias de introduzir uma correcção a esse relógio astronómico igual ao tempo que a luz levou a percorrer essa diferença; mas para isso precisavas de saber a velocidade da luz one-way, que é o que queres determinar com a medida.

A «magia» da propriedade da Relatividade está em que se fizeres as contas como se velocidade da luz fosse sempre constante em relação a ti, quer esteja a Terra num ponto da sua órbita ou noutro, e meteres nas leis de gravitação, as contas dão certo com as observações!

Podes agora analisar o problema de duas maneiras:

Lorentz: consideras um observador exterior invariante. Para este observador, é evidente que a velocidade da luz em relação a ti não pode ser a mesma nos dois casos, o que é será o mesmo é a tua medida dela, logo a tua unidade de medida de velocidade altera-se com o teu movimento. Como se alteram estas unidades? a experiencia de Michelson permite determinar como se altera a unidade de comprimento, conhecido como a contracção de Fitzgerald-Lorentz.
Prosseguindo na análise, Lorentz obtém a relação entre as unidades de medida de diferentes observadores a velocidades diferentes, a relação entre os seus diferentes referenciais. Esta relação chama-se a equações de transformação de Lorentz

Einstein: não precisamos de saber nada disso porque nos basta considerar que se o observador fizer as contas como se a velocidade da luz fosse constante em relação a ele, as leis físicas mantêm-se válidas.
Analisando então como são os diferentes referenciais de diferentes observadores para que a medida da velocidade da luz seja a mesma em todos, obtem igualmente as equações de Lorentz.

Na verdade, o Einstein teve a habilidade de fazer as suas deduções abstendo-se de referir qualquer explicação física, apenas pegou nos factos observacionais sem fazer conjecturas ou interpretações. A sua análise fica assim independente de quaisquer interpretações físicas, como a existência ou não de um meio.
De Curioso a 11 de Novembro de 2009 às 21:55
Ok...

O ponto 1 já o conhecia há muito tempo... quando li um pequeno livro de relatividade para participantes...
Ainda me lembro de uma perqunta que lá estava:

Será que uma pessoa a deslocar-se à velocidade da luz consegue ver a sua imagem num espelho?
Percebi na altura que a velocidade da luz que saia do rosto da pessoa tinha o mesmo valor para um observador externo e para a pessoa... penso que a resposta a este problema tinha a ver com o tempo.

Em relação ao ponto dois confesso que ainda não o tinha entendido dessa forma mas penso que percebi a idéia... Senão vejamos... se medirmos a velocidade da luz emitindo um feixe no sentido de movimento da Terra, seria de esperar um valor para a velocidade média da luz... se o fizermos noutra direcção qualquer o valor esperado em teoria seria diferente devido às diferentes velocidades relativas. Na realidade a velocidade é igual independentemente da direcção. A forma de explicar este fenómeno foi "arranjar" a contração dos corpos...

Abraço
Curioso.
De alf a 12 de Novembro de 2009 às 13:10
pois, esse fenómeno tem de ser explicado, e a contracção dos corpos é a única explicação.

O Einstein falou apenas de «referenciais» e, com isso, como que remeteu essa contracção para uma caracteristica do "espaço" e não da unidade de medida.

O Lorentz pôs-se a falar da interacção entre corpos e éter e complicou, as pessoas não estão preparadas para aceitar coisas que não correspondem aos seus sentidos e não lhes foram ensinadas de pequenino na escola.

O que é que determina o tamanho de um corpo?

Os campos de forças entre os átomos, não é verdade?

Considere dois átomos de um corpo, designados por A e B. Os campos entre os átomos não têm propagação instantânea, propagam-se à velocidade da luz. Se tivessem, a interacção entre os átomos seria sempre a mesma, qualquer que fosse o movimento do corpo.

Mas os campos nem têm propagação instantanea nem são «balísticos», isto é, a sua velocidade é independente da velocidade do corpo.

Imagine que o corpo tem um movimento tal que a velocidade dos campos é exactamente c em ambos os sentidos em relação ao corpo; isso determina uma certa distância entre átomos. Imagine agora que esse corpo é acelerado na direcção de B; se a distância ente A e B fosse invariante, o campo que a coloca agora em B seria menor que no caso anterior, porque qd o campo emitido por A chega ao ponto do espaço onde estava B qd foi emitido, B já se deslocou.

Inversamente, A recebe de B um campo mais forte do que no estado inicial porque a se deslocou em direcção à posição que B ocupava.

Portanto, as forças que actuam sobre A e B ficam diferentes quando o corpo muda de velocidade e vão determinar uma distância diferente entre os átomos.

Que distância é esta? É a distância que determina a mesma variação de campo em A e em B, de sinais contrários; é a distância que minimiza a variação média quadrática; que corresponde exactamente à distância que mantém constante a velocidade média da luz no percurso A-B-A.

Quando eu falar da relatividade do movimento, que não é para já, agora vou falar da relatividade de escala, é assim que terei de apresentar o assunto; falando de «partículas» e «campo», que é a linguagem que as pessoas conhecem; não falarei de «meio» porque, embora seja o mesmo que «campo», as pessoas não entenderiam. Embora a realidade seja a do meio e das perturbações do meio.

De Curioso a 13 de Novembro de 2009 às 11:59

Mais uma subtileza...

Só me restou uma dúvida: é necessário o corpo ser acelerado ou basta que se mova com velocidade constante para que este efeito se verifique?
Depois de pensar no assunto a mim parece-me que não é necessário ser acelerado ... basta que se mova com determinada com velocidade.. e quanto maior for a velocidade maior é a variação no campo (menos para o que está à frente e mais para o que está atrás)...
mas não tenho a certeza...

Curioso
De alf a 13 de Novembro de 2009 às 16:04
É isso mesmo. O que interessa, para este efeito, é a velocidade, a aceleração é só para variar a velocidade.
De curioso a 16 de Novembro de 2009 às 11:59
É com este efeito que o Alf vai explicar o facto da luz ter sempre a mesma velocidade independentemente da direcção...?

Já estou a gostar da relatividade do Alf...

Curioso
De alf a 17 de Novembro de 2009 às 13:43

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