Quarta-feira, 11 de Março de 2009

O Campo da Bolha

 

Isso é muito bonito, essas esferas e cascas são muito verdinhas, mas continuo com a mesma dúvida: como é que esse vazio que pode acontecer no seio dessa matéria rarefeita se torna numa bolha crescente?”

 

Impaciente Luísa! É que eu ainda não mostrei os bonecos todos. Agora vamos fazer contas de subtrair e já vais perceber.” Virei o PC para mim e abri outra imagem:

 

 

 

 

  

O que é que isto significa, minhas inteligências?”

 

Lembra-me a bandeira do Japão...” e a Luísa ri-se com aquele prazer que os adultos já esqueceram. A Ana, atenta, diz:

 

A distribuição inicial é igual à que resulta da soma dum buraco com uma esfera.”

 

Exactamente Ana. Ora o campo numa distribuição isodensa é nulo, como já vimos; então, qual é o campo do buraco?”. Pelo canto do olho vejo o sorriso de assentimento do Mário. A Ana vai responder mas, estendendo o braço, a Luísa antecipa-se:

 

O simétrico do campo da esfera, pois claro! Somado com o da esfera anula-se!!!” E bate com a mão na testa.

 

Muito bem Luísa, vejo que começa a fazer-se luz. Vejamos então o campo do buraco:” e abro o desenho seguinte.

 

 

 

Está certo, não está?” Dizem que sim com a cabeça. “Agora reparem no seguinte: a aceleração é máxima na parede do buraco, o que significa que as partículas aí situadas se tornarão mais velozes na direcção de fuga ao centro da bolha do que as que se encontram para fora delas; então irão ultrapassa-las. Ao fazê-lo, são agora outras as que ficam na fronteira do buraco e são estas as que vão ser mais aceleradas. Estão a ver o que vai acontecer?

 

Sim... as que ficam do lado de dentro ultrapassam as de fora, depois estas ficam por dentro e voltam a ultrapassar as primeiras... que ficam então por dentro e voltam a ultrapassar as outras... que ficam...”

 

Cala-te!” interrompe a Ana a rir-se, “Já percebemos, o buraco expande e as partículas acumulam-se na sua periferia.

 

E isso assemelha-se a...”

 

“...uma casca?”

 

Isso mesmo Luísa! O buraquinho inicial vai crescer e formar uma casca. E o campo resultante será o campo da casca somado ao do buraco:”

 

 

 

Como vêem em baixo, na figura, o campo na face interior da bolha é o simétrico do campo da matéria em falta, e o campo no exterior da bolha é nulo porque a matéria da casca é a que falta no interior. Quanto mais cresce a bolha, e maior é o vazio que produz, maior é a sua aceleração. A fórmula da aceleração da bolha é muito fácil de determinar, não é Mário?”

 

publicado por alf às 14:29
link do post | comentar | favorito
|
9 comentários:
De Curioso a 12 de Março de 2009 às 01:02
Boa Noite...

Mais um excelente post... facilmente se compreende...

Confesso que me tinha esquecido da casca... mas parece que a existência da casca (muito lógica) não vai afectar o valor do campo na superfície interior da bolha...

Seja "g" a aceleração na superfície interior da bolha, -GM/(r^2), em que M é a massa que existia no local da bolha antes desta se formar ( e que agora está na casca) e "r" o raio da bolha.
Se a densidade da matéria no universo for "d" e o volume da bolha, 4/3(pi)r^3 (volume de uma esfera), vem M=4/3(pi)d(r^3). Concluímos portanto que o valor de g é -4/3Gd(pi)(r^2).

Abraço.

Curioso.

Ps: Percebo o que se passa no exterior da bolha e até consigo perceber que a matéria se vai acumular na periferia formando uma especie de casca ... ainda não consegui perceber é se a expessura da casca vai aumentando ou não (parece-me que sim mas ...) e da forma como o faz...
De alf a 12 de Março de 2009 às 02:58
Obrigado.

Começando pela questão da espessura da casca. O campo no exterior da bolha é nulo, pelo que a matéria tem aí movimento médio nulo. A casca em expansão vai «atropelar» a matéria exterior, que vai atravessar a casca para o interior da bolha e depois é repelida para fora. Portanto, a matéria tende a concentrar-se na casca, a casca vai ficando cada vez mais densa e cada vez mais bem definida. A sua espessura será insignificante em relação ao diametro da bolha.

Quanto às suas contas: o raciocínio para calcular a aceleração na face interna da casca está certíssimo!
As contas estão apenas quase certas rsrsrs.. há um lapsozito no resultado...

Agora, é preciso notar o seguinte: a aceleração da casca não é a aceleração na sua face interna. A casca está sujeita a um campo que varia entre o valor que calculou e zero na face externa. A casca é matéria em turbilhão, e não é por acaso que a Luísa o refere. A aceleração da casca será a aceleração média dessa matéria.
De curioso a 12 de Março de 2009 às 10:41
:-))

Pois tem razão...

o erro está no r^2 ... é apenas r...

Curioso.

Ps: Voltarei depois... depois de pensar naquilo que diz no comentário.
De Curioso a 13 de Março de 2009 às 20:21

Cá estou de novo.

Em relação à aceleração do crescimento da bolha parece-me que entendi que tem que ser o valor médio das acelerações. Este valor é muito fácil de calcular (penso)... Como a variação é linear a média é metade do valor, logo a aceleração do crescimento da bolha é
-4/6G(pi)dr.

Há algumas dúvidas que me surgem...

Até que ponto é que a bolha vai crescer sem começarem a acontecer fenómenos estranhos na casca, devidos ao aumento da velocidade e densidade, tais como reacções nucleares ou efeitos relativísticos?

Quando duas bolhas se começam a aproximar parece-me a mim que quando as cascas se tocarem os campos nas cascas (como têm sentidos opostos) se vão anular, pelo menos em parte. O que vai acontecer nesta situação?

Curioso.
De alf a 14 de Março de 2009 às 02:19
Curioso, certinhas agora as contas!

Quanto ao que vai acontecer à matéria na casca é também uma questão de fazer algumas contas... não se esqueça que a densidade média da matéria no Universo é baixíssima.

Na matéria da casca não há um processo significativo de compressão da matéria, toda ela se move a uma velocidade semelhante, que acaba por ser grande em relação à matéria que encontra na sua expansão mas isso não tem consequências porque a densidade desta é inferior à densidade de matéria que a Terra encontra na sua órbita, por exemplo.

Mas há uns fenómenos interessantes que vão ser produzidos no processo de crescimento da bolha, como veremos.
De antonio a 13 de Março de 2009 às 21:54
A bolha do subprime também cresceu assim e era completamente nula por dentro, sem valor real... será assim o nosso Universo?
De alf a 14 de Março de 2009 às 02:24
antonio, ehehe, as suas comparações desarmam! E olhe que vai encontrar mais oportunidades para analogias sugestivas...
De anonimodenome a 16 de Março de 2009 às 10:10
Os portugueses estão muito mais interessados no 'campo da bola' do que no campo da 'bolha', tal como eu quando era miúdo. A ver se crescem.

Agora estamos à espera de quando duas bolhas se encontrarem, ou mesmo três. Vão fazer uma festa.

E uma bolha grande a comer uma pequena? Engole-a e depois regurgita-a para a casca?

Uma coisa é certa, nos códigos de simulação de evolução do Universo nunca encontrei nada de parecido com este modelo.

De alf a 16 de Março de 2009 às 13:48
Pois. a festa que acontece quando 3 ou 4 bolhas de dimensões semelhantes se encontram é uma festa e pêras!!
Lamento que o progresso dos posts seja tão lento, mas tenho de fazer andar 3 «carrinhos» e um é especialmente pesado...

Há cientistas que têm andado a estudar um modelo de bolhas. E cientistas de nome. Aliás, quando lemos trabalhos dos cientistas mais importantes, percebemos que não lhes passa pela cabeça que a explicação da estrutura em larga escala não seja o resultado de um processo de bolhas.

Simplesmente, acontece que, na ciência como em tudo o resto, vivemos completamente sob o domínio do «mainstream», do pensamento oficial, único. E o mainstream é definido pela maioria.

Na ciência como no resto da sociedade.

As bolhas são uma coisa sofisticada, o cientista carreirista não vai aderir a uma ideia que é contrária à percepção primitiva. Por isso, ligam-lhe tanto como os cientistas dos tempos de Copérnico e Galileu ligavam a estes dois.

É por isso que os avanços em ciência se fazem por «revoluções», como disse o Thomas Khun...

Comentar post

Creative Commons License
Esta obra está licenciada sob uma Licença Creative Commons.

.ATENÇÃO: Este blogue é um olhar para além das fronteiras do Conhecimento actual. Não usar estas ideias em exames de Física do Liceu ou da Universidade.

.pesquisar

 

.posts recentes

. paciência, muita paciênci...

. Listem

. A Self-similar model of t...

. Generalizando o Princípio...

. Generalizando o Princípio...

. O Voo do Pombo Correio

. A Relativistic Theory of ...

. Como modelar uma nova teo...

. A Relativistic Theory of ...

. Abstract

.arquivos

. Março 2012

. Julho 2011

. Março 2010

. Dezembro 2009

. Novembro 2009

. Outubro 2009

. Setembro 2009

. Agosto 2009

. Julho 2009

. Junho 2009

. Maio 2009

. Abril 2009

. Março 2009

. Fevereiro 2009

. Janeiro 2009

. Dezembro 2008

. Novembro 2008

. Outubro 2008

. Setembro 2008

. Agosto 2008

. Julho 2008

. Junho 2008

. Maio 2008

.links

blogs SAPO

.subscrever feeds